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因数分解
info222_の回答
>(a²-1)(b²-1)-4ab >=a²b²-a²-b²+1-4ab >=a²(b²-1)-(b²+4ab-1) >=(b-1)(a²(b+1)-4ab) ← ここですでに間違っています。なので以下の変形は無駄。 >=(b-1)(a²b+a²-4ab) >=a²(b-1)(b-4ab+1) >ここからどうすればよいのかわかりません ４行目ですでに間違っているので、ここから変形しても正しい結果は得られません。 >>(a²-1)(b²-1)-4ab >=a²b²-a²-b²+1-4ab ←a,bについてどちらも２次。aについて整理すると =a²(b²-1)-4ab-(b²-1) =(b+1)(b-1)a²-4ba-(b+1)(b-1) 公式 (b-1)²-(b+1)²=-4bであるから、タスキ掛け法を適用して ={(b+1)a+(b-1)}{(b-1)a-(b+1)} ()括弧を外して整理すると =(ab+a+b-1)(ab-a-b-1) ... (答)
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