連鎖反応 水素と臭素の反応

質問

連鎖開始反応
Br2→2Br (反応速度 k1)

連鎖成長反応
Br+H2→HBr+H (反応速度 k2)
H+Br2→HBr+Br (反応速度 k3)

連鎖阻害反応
H+HBr→H2+Br (反応速度 k4)

連鎖停止反応
Br+Br→Br2 (反応速度 k5)

d[Br]/dt=2k1[Br2]-k2[Br][H2]+k3[H][Br2]+k4[H][HBr]-2k5[Br]^2=0

d[H]/dt=k2[Br][H2]-k3[H][Br2]-k4[H][HBr]

d[HBr]=k2[Br][H2]+k3[H][Br2]-k4[H][HBr]=k3[H][Br2]

なぜ、d[Br]/dt=0 d[H]/dt=0となるのですか？

d[Br]/dt=2k1[Br2]-k2[Br][H2]+k3[H][Br2]+k4[H][HBr]-2k5[Br]^2とありますが、なぜ2k5[Br]^2となるのですか？2k5[Br]ではだめなのですか？

なぜ、d[HBr]=k2[Br][H2]+k3[H][Br2]-k4[H][HBr]=k3[H][Br2]なのですか？
d[HBr]=k2[Br][H2]+k3[H][Br2]-k4[H][HBr]=k2[HBr][H]+k3[H][Br2]ではない理由を教えてください。

詳しい解説お願いします。

回答No.1

trytobe · ベストアンサー

『なぜ、d[Br]/dt=0 d[H]/dt=0となるのですか？』

反応が終了して、臭素原子の個数も水素原子の個数も増減しない（生じる数と反応で消える数が等しくなる）状態での計算をしたいから。

『d[Br]/dt=2k1[Br2]-k2[Br][H2]+k3[H][Br2]+k4[H][HBr]-2k5[Br]^2とありますが、なぜ2k5[Br]^2となるのですか？』

Br 原子１つと Br原子１つ が 速度係数 k5 で反応して Br2 分子１つになっているから、反応速度は反応前の Br 原子１つと Br原子１つ のそれぞれの濃度 [Br] [Br] の積に比例する。（他の k1 ～ k5 と同じこと）

『なぜ、d[HBr]=k2[Br][H2]+k3[H][Br2]-k4[H][HBr]=k3[H][Br2]なのですか』

HBr を生成する反応（→ HBr）では、HBr の濃度 [HBr] が増加するからプラス。HBr を消費する反応（HBr →）では、HBr の濃度 [HBr] が減少するからマイナス。

そこに、冒頭の反応が平衡状態になっているので d[H]/dt＝０ という条件が入ると、一つ上の式から k2 と k4 の項が０になって消えるという連立方程式が解ける。

お礼

『なぜ2k5[Br]^2となるのですか？』
2乗になるのはわかりました。なぜ、2倍するのですか？

『なぜ、d[HBr]=k2[Br][H2]+k3[H][Br2]-k4[H][HBr]=k3[H][Br2]なのですか』
左辺はわかりました。なぜ、右辺はk3[H][Br2]となるのですか？
なぜk2を無視するのですか？

回答No.2

trytobe

全部並べて読めば、全部書いてあるのですが。

d[Br]/dt=2k1[Br2]-k2[Br][H2]+k3[H][Br2]+k4[H][HBr]-2k5[Br]^2
は、Br 原子の増減を各反応式の速度係数 k1～k5 での増減個数（+2,-1,+1,+1,-2）を掛けて立式しているだけ。

d[H]/dt=k2[Br][H2]-k3[H][Br2]-k4[H][HBr] =0 は
d[HBr]=k2[Br][H2]+k3[H][Br2]-k4[H][HBr] に代入すれば、k2 と k4 が等しくなく k3[H][Br2] しか残らない、という計算は確認されましたか。

お礼

『なぜ2k5[Br]^2となるのですか？』
2乗になるのはわかりました。なぜ、2倍するのですか？
k5[Br]^2じゃないのはなぜですか？