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不等式 3×p^2ー2×p^3< p証明して

エラー確率をp(多分0<=p<=1だと思います)とすると Perror =3×p^2ー2×p^3 になる式があります。 これが 3×p^2ー2×p^3 < p (p未満)となっているんですが なぜpより小さくなるのでしょうか? 証明できませんか? 備考) 文章の最後にエラー確率p<1/2の時 Perrorも1/2以下にできる と記載されています。 この理由から、もしかすると、p<1/2の時に限り上式が成り立つという意味でしょうか? それとも、無条件で、3×p^2ー2×p^3 < p となるということでしょうか?

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回答No.1

3xP^2-2xp^3<pですよね。 移項して2xp^3-3xp^2+p>0。 因数分解して2p(P-1)(P-1/2)>0。 pは0以上1以下という制限があるのであれば、上式の成立範囲は0<p<1/2になります。 以上、ご参考まで。

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このQ&Aのポイント
  • ブラザーDCP-J926Nの用紙送りに関するトラブルについて相談です。
  • エディタから数百行あるソースコードをA4で印刷させると、ページが終了し次のページが印刷され始め、印刷用紙上でのページ送りが乱れることがあります。また、用紙がスムーズに送られずに紙づまりし、クシャクシャになります。
  • 接続環境はWindows10でUSBケーブルで接続しており、使用しているソフトはエディタやWordです。電話回線はひかり回線を使用しています。
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