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わかりません解き方教えてください z=f(x,y)は2回偏微分可能でfxy,fyxは共に連続とする。 1. (3(∂/∂x+2(∂/∂y)^2 f(x,y) をfxx, fxy, fyyを用いて表せ。 2. f(x,y)=e^(xy)のとき, (3(∂/∂x+2(∂/∂y)^2 f(0,0)を求めよ。
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1. >(3(∂/∂x+2(∂/∂y)^2 f(x,y) 間違いでは？ 「(3(∂/∂x)^2+2(∂/∂y)^2) f(x,y)」 なら =3 fxx+2 fyy 「(3(∂/∂x)+2(∂/∂y))^2 f(x,y)」 なら =9 fxx+12 fxy+4 fyy 2. > f(x,y)=e^(xy)のとき >, (3(∂/∂x+2(∂/∂y)^2 f(0,0) 間違い？ 「 (3(∂/∂x)^2+2(∂/∂y)^2) f(0,0)」なら =3 fxx(0,0)+2 fyy(0,0) 「 (3(∂/∂x)+2(∂/∂y))^2 f(0,0)」なら =9 fxx(0,0)+12 fxy(0,0) +4 fyy(0,0)
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補足
(3(∂/∂x)+2(∂/∂y))^2) (3(∂/∂x)+2(∂/∂y))^2) です