共振特性の計算方法

質問

• 共振特性の計算方法の質問について説明します。
• 並列共振回路と直列共振回路の計算方法を解説します。
• 式変形の誤りや分子の因数分解の方法についての解説です。

回答No.1

178-tall

添付写真の (-1/ωC2)//(ωL3 - 1/ωC4) からスタートし、ひたすら勘定 …。
　　　　　　　　　　↓ サセプタンス表示
　B = ωC2 + ωC4/(1 - L3C4ω^2)
　 = { ωC2(1 - ω^2 L3C4) + ωC4 }/(1 - ω^2 L3C4)
　 = ω(C2+C4){1 - (ω/ω2)^2 }/{ 1 - (ω/ω3)^2 }
　　ただし (ω2)^2 = 1/{ L2(C2C4)/(C2+C4) }
　　　　　 (ω3)^2 = 1/(L2C4)

　　　　　　　　↓ リアクタンス表示

　X2 = - { 1 - (ω/ω3)^2 }/[ ω(C2+C4){1 - (ω/ω2)^2 } ]

　　　　　　　　↓ ωL1 を直列付加

　X = X2 + ωL1

　　　　 - {1-(ω/ω3)^2} + ω^2L1(C2+C4){1-(ω/ω2)^2}
　　=　 -------------------------------------------
　　　　　　　　　ω(C2+C4){1-(ω/ω2)^2}

　　　　-1 + ω^2{L1(C2+C4)+(1/ω3^2)} - ω^4L1(C2+C4)/ω2^2
　　=　-------------------------------------------------
　　　　　　　　{ ω(C2+C4){1 - (ω/ω2)^2 }

ここで、
>aω^4-bω^2+1の形になっているので因数分解ではないか
です。

分子は …、
　-1 + ω^2{L1(C2+C4)+(1/ω3^2)} - ω^4L1(C2+C4)/ω2^2
　= -{1-(1/ωo1)^2}{1-(1/ωo3)^2}
の形に因数分解可能。