水晶振動子のリアクタンスについて

質問

こんにちは。

現在回路の基礎を勉強している者です。
水晶振動子のリアクタンスの周波数特性について教えてください。

|- R1 - L1 - C1 -|
|---- C0 ----|

水晶振動子の等価回路は上図(R1L1C1//C0)ですが、
リアクタンスが０になる周波数が、直列共振周波数と並列共振周波数の間に２点ある理由（数式ではなくイメージ）を教えて下さい。
(インピーダンスの式を解くと、確かに２点存在するのはわかるのですが、式が複雑すぎて、各零点で電気的に何が起こっているかイメージできません)

R1=0 の場合は、直列共振周波数のときに上部 R1L1C1 が短絡となり、
C0 によらずリアクタンスが０になる、という感じでわかりやすいのですが、R1≠0 の場合、直列共振周波数での等価回路は R1//C0 となり、
よくわからなくなります。

乱文で伝わりづらいかもしれませんが、よろしくお願いします。

回答No.4

anachrockt · ベストアンサー

わかりやすい資料を提示したつもりだったんですが，理解できないんでしょうか？
10ページの「図2-2 セラロックのインピーダンスと位相特性」を見てください．
直列共振周波数ではリアクタンスが０になり，並列共振周波数ではリアクタンスが∞になります．
直列共振周波数を除けば並列共振周波数との間にはリアクタンスが０になる周波数はありません．
リアクタンスは，直列共振周波数と並列共振周波数との間ではプラス（インダクタンス）になります．
水晶ではこの間の周波数範囲が非常に狭く，この間で発振させます．
並列共振周波数よりも高いところではマイナス（キャパシタンス）です．
並列共振周波数付近で+∞から-∞になりますが，０にはなりません．
インピーダンスの式に具体的数値を入れて計算し，グラフ用紙にプロットした方が身に付くと思いますが，難しかったら，シミュレーションしてみることを勧めます．

お礼

御礼が遅れてすみません。難しく考えすぎていたようです。
皆さんのご指摘の通り、直列共振-並列共振でリアクタンス=０になるところは一つだけと理解しました。
並列共振で＋∞→-∞となるところを「リアクタンス＝０となる」と考えてしまってました。

回答No.3

ojisan7

>>２点ある理由（数式ではなくイメージ）を教えて下さい

そんな点は存在しません。
直列共振周波数と並列共振周波数の間は普通、誘導性ですから、リアクタンスは正です。０にはなりません。このことは計算は複雑になりますが、R1≠0であっても同じです。
しかも、実用的にはリアクタンスの誘導部を使うために、直列共振周波数と並列共振周波数が一致するものと仮定して回路の設計を行います。ので、中間部に２点ある必要はないわけです。

回答No.2

anachrockt

ここの10，11ページがわかりやすいです．
http://www.murata.co.jp/catalog/p60j15.pdf
特に11ページの表には具体的な数値が載っていますから，インピーダンスの式に具体的な数値を代入するか，シミュレーションするとわかるでしょう．

回答No.1

kuro804

上部の直列共振部において　共振周波数をFsr　とすれば
任意の周波数f < Fsr の時は直列共振部は容量性　つまり　インダクタンスよりキャパシタンス成分が大きくなる。
f > Fsr の時は直列共振部は誘導性になる。

故に　並列容量　Ｃ０と共振するのは直列共振共振部が誘導性を呈する
f > Fsr の状態であり。　並列共振周波数Fprは　Fpr > Fsr　となります。
間違いがなければ良いですが。

お礼

ご回答ありがとうございます。

確かに f>Fsr では直列部分は誘導性ですので、等価回路は R1L//C0 になります。これがリアクタンス＝０の一つの解ですね。
おかげさまで少し頭の中が整理できました。

ただ、そうなるとリアクタンス＝０の点が２つある理由がわからなくなってきます。ひとつでいいような・・・。
自分でももう少し考えてみます。