損失を考慮した並列共振回路におけるQ値の導出

質問

共振回路のQ値の導出について

リアクタンスの損失を考え、

R-L/R-Cの並列共振回路を考えると、

コイルLに直列接続された抵抗R_LのQ値は

Q_L＝ωL/R_L・・・(1)

それに対し、コンデンサCに直列接続された抵抗R_cのQ値は

Q_c＝ωC R_c・・・(2)

になると拝見しました。

そこで、基礎的な質問で申し訳ございませんが、
上記に示した(1)、(2)式の導出について教えていただけないでしょうか。

よろしくお願いいたします。

回答No.1

ohkawa3

ンダクタ（コイル）のQ値：
https://product.tdk.com/ja/contact/faq/inductors-0003.html

QL＝ωL/RL・・・(1)の式は、誘導性リアクタンス（ωL）と等価直列抵抗（RL）の比率を表しています。Qの定義式そのものなので、導出するまでもありません。

コンデンサについても上記と同様に、誘導性リアクタンス（1/ωC）と等価直列抵抗（Rc）の比率でQを定義できます。
Qc＝(1/ωC)/Rc＝1/(ωC･Rc) のような式で表すことができます。
ご提示の式と比べると、逆数の関係ですね。ご提示の式の出典（等価回路）をご確認になることをお勧めします。

ところで、タイトルでは全体として「並列共振回路」のことをご質問なさりたい様子ですが、個々の質問は共振系を形成していない、インダクタとコンデンサを扱っていらっしゃいます。もう少し踏み込んで質問なさりたいのであれば、追記することをお勧めします。

文字だけで表すのは難しいので、共振回路の等価回路を図として添付することがお勧めです。このQ&Aサイトの仕様として、質問者さんが図を追加することができないので、別のスレッドで再質問なさってください。