三角関数の問題について

質問

0≦θ＜2πで、cos2θ>cosθの答えがどうなるか分かりません。教えてくれる方、おねがいします

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

cos(2θ)>cosθ
2(cosθ)^2 -1>cosθ
2(cosθ)^2 -cosθ -1>0
(2cosθ+1)(cosθ-1)>0
-1≦cosθ≦1であるから　-2≦cosθ-1≦0 なので
2cosθ+1<0 かつ cosθ -1<0
cosθ<-1/2 かつ cosθ<1
0≦θ＜2πより
0≦θ<(2/3)π または (4/3)π<θ<2π　・・・ (答)

回答No.2

shintaro-2

まずはグラフを描いて、
大体のイメージをもってください。

次に、倍角の公式を使って
cos２θをcosθで表してください。
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/kahouteiri/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sankakukansuu/kahouteiri/nibaikaku-no-kousiki.html