三角関数

質問

cosα＝cos3α
0≦α≦π/2のとき等式を満たすαを求めよ。
という問題がわかりません。自分の使っているワークには答えしか書いてなく1日考えているのですが、なかなか答えがわかりません。先生に聞いたほうがいいと分かっているのですが、今日中に解かないといけないのでよろしくお願いします。
ちなみに答えはα＝0、π/2
途中にcosα(cosα+1)(cosα－1)=0を使うみたいです。

回答No.3

spring135

cosα＝cos3α

三倍角の公式より

cos3α=4cos^3α-3cosα

故に

cosα=4cos^3α-3cosα

整理して

cos^3α-cosα=0

因数分解して

cosα(cosα+1)(cosα-1)=0

0≦α≦π/2のとき

1)cosα=0となるのは

α=π/2

2)cosα+1=0、すなわちcosα=-1となるαは存在しない。

3)cosα-1=0、すなわちcosα=1となるαは

α=0

y=cosαのグラフを描いて確認すること。

回答No.2

Kiritsugu_Emiya

3a=a+2aにして加法定理を使ってみれば？
質問者の記載した式は理屈が分かっている者が使うヒントです。まさか、加法定理すら分からんとかありえないよね？

回答No.1

eden3616

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1426258964