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アーベル群の基本定理の証明について
Gをp-群としaをGの位数最大の元とする.<a>⊂Gとしb∈G\<a>でpb∈<a>となるような元をとる.pb∈<a>であるからpb=maをみたす整数mが存在する.もしpとmが互いに素であると仮定すると,ord(b)=p ord(a)である. この「もしpとmが互いに素であると仮定すると,ord(b)=p ord(a)である.」の部分が分からないのですが,なぜこの仮定からord(b)=p ord(a)が導かれるのでしょうか?ord(a)でaの位数を表しています.
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