数列の問題です。

質問

次の問題がわかりません。どなたかお願いします。
黒と白のタイルを、黒、白、白の順に繰り返し、重ならないように左から右に並べていきます。
ただし、図のように１行に４枚のタイルが並んだら次の行の４枚目に続く色のタイルを左から並べていきます。
n行目は、左から３枚目が黒色のタイルとなります。
１行目からｎ行目までのタイルを並べるとき、必要となる黒色のタイルの枚数を、ｎを用いて表しなさい。

回答No.3

gohtraw

nの値によって場合分けして
（１）ｎ＝３ｋと表せるとき（ｋは負でない整数）
タイルの総数は１２ｋであり、黒はその1/3で４ｋ=4n/3
（２）ｎ＝３ｋ＋１のとき
タイルの総数は１２ｋ＋４であり、12k枚の中に黒は4k枚、残る4枚
の中に黒は2枚なので黒の総数は4k+2=(4n+2)/3
（３）ｎ＝３ｋ＋２のとき
タイルの総数は１２ｋ＋８であり、12k枚の中に黒は4k枚、残る8枚
の中に黒は3枚なので黒の総数は4k+3=(4n+1)/3

回答No.2

info222_

必要な黒タイルの枚数をa[n]とすると
{a[n]}={A[k],k=1,...n}={a[1], a[2], a[3], a[4],..., a[n]}
={2,3,4,6,7,9, ...}

a[n]はガウス記号 [[x]]（xを超えない最大の整数）を使って
a[n]=[[(4n+2)/3]]=n+[[(n+2)/3]]
と求まります。
（つまり、「4n+2」を4で割り小数以下を切り捨てたものが a[n]です。）

回答No.1

f272

１行目からｎ行目までのタイルは白黒あわせて4n。
これにもう1枚白を加えると黒、白、白のタイルがちょうどそろう。
だから4n+1の1/3が黒の枚数になる。

ところで，どのへんが数列の問題かわからないよ。