場合の数の問題です。

質問

小学生の息子に教えるのに困っています。
あいうえおかき、の七人のうち、三人の給食当番を選ぶ選び方は何通りありますかという問題ですが、7×6×5÷（3×2×１）＝56となりますが、ダブルところを÷ということですが、なぜダブるところを割るのかが説明できません。お教えいただければ幸いです。よろしくお願いいたします。

回答No.2

trytobe

１人目「あ」さん、２人目「い」さん、３人目「う」さん、

という、「あ・い・う」３人コンビになるのは、これ以外にも順番違いがあって、合計６パターンあるけど、結果は、「あ・い・う」３人コンビで同じになるから。

１等賞「あ」さん、２等賞「い」さん、３等賞「う」さん、なら、「あ→い→う」の順番（順列）なのでダブらないのですが、「あ・い・う」コンビ（組み合わせ）ならダブる、ということです。

回答No.1

JSJC

全部、図に描きましょう。
それで理解できます。