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電気回路についての問題
RLC直列共振回路で、共振時のQの式が 、 Q0=ω0・2(1/4•LI^2)/(1/2•RI^2)…(1) という式になり、式変形していくと、 ω0L/Rになるらしいのですが、上記の式(1)がなぜこのような形になるのかわかりませ ん。色々調べてみると、Q0=ω0・2We/Ｐloss =ω0・2Wmという式を利用すると、式(1)になるらしのですが、分子の1/4LI^2の1/4や分母の1/2がどこからきた数字なのか、よくわかりません。順を追って説明していただけるとありがたいです。よろしくお願いします。
- kuronekosan4
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- 178-tall
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回答No.2
>…分子の1/4LI^2の1/4や分母の1/2がどこからきた数字なのか、よくわかりません。 ↑ 電流の振幅値 Ipeak をつかっている気配。 (参考 URL の pdf ファイルを参照) p.2 の 2.2 LCR 共振回路 ( 損失あり ) の 式 (6) と、そちらでご覧のテキストと、照合してみて。
- shintaro-2
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回答No.1
途中式は不明ですが Q=ω[0]/(ω[2]-ω[1]) です ω[2]、ω[1]はインピーダンスが1/√2になる角周波数 まず直列共振回路のインピーダンスから ω[0]=1/√（LC） になるのはOKですよね 同時に、インピーダンスが1/√2ということは R^2=（（1-ω^2LC）／ｊωC）＾2 ということなので ω[2]、ω[1]は上の式の解ということが分かります。 これを求めてQの式に代入すれば、答えがでるはず。 http://t-shirafuji.jp/lecture_notes/electric_circuits_i_open/Ch07.pdf
