※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：共振回路の内部抵抗）
共振回路の内部抵抗を求める際に遭遇する問題
このQ&Aのポイント
共振回路の内部抵抗を求める際に50Ωという高い数値が得られる問題について調査しました。
共振角振動数や鋭さQを用いた手順に基づき、内部抵抗の計算式を導出しましたが、代入すると高い値が得られます。
測定ミスや式変形の誤りなど、原因として考えられる要素について助言を求めています。
先日LC,LCR共振回路の実験をしました。
それで回路の内部抵抗を求めなくてはならないのですが５０Ωという非常に高い値になってしまいます。これでいいのでしょうか？
自分の求めた手順は以下のようなものです。
共振角振動数をω_0（共振角振動数はLC,LCRどちらでも同じ値になりました）、コンデンサーの容量をC、回路の内部抵抗をr、LC回路における共振の鋭さをQ_1、LCRでのそれをQ_2とします。
また、LCRで用いた抵抗は２０Ωです。
共振の鋭さQはQ=1/(C*抵抗値*ω_0)で定義されるので
LC回路においてはQ_1=1/(C*r*ω_0)、LCR回路においてはQ_2=1/{C*(r+20)*ω_0}という式が成り立ちます。
この２式からCとω_0を消去し、整理するとr=20*Q_2/(Q_1 - Q_2)となります。
よって実験をして導かれたQ値を代入すれば出ると思うのですが代入すると５０Ωという高い数値になってしまいます。
どこか式変形などが違うのでしょうか？あるいは測定ミスなのでしょうか？それともこれでいいのでしょうか？
どなたか助言をお願いします。
お礼
なるほど、分かりました。 お答えいただきありがとうございました。