空間のベクトル 直線と平面について

質問

直線l：{(x+3)/-1}={(y-2)/2}={(z-4)/3}と
平面a:-4x+3y+z+4=0
との交点の求め方を教えてください。

宜しくお願いします。

回答No.2

info222_

直線：{(x+3)/-1}={(y-2)/2}={(z-4)/3}=kとおくと
x=-k-3, y=2k+2, z=3k+4 ...(1)

(1)を平面a:
-4x+3y+z+4=0　...(2)
の式に代入してkを求める。
4k+12+6k+6+3k+4+4=0
式を整理して
13k+26=0
∴k=-2 ..(3)
(3)を(1)に代入すれば
x=-1, y=-2, z=-2
(答) 交点(-1,-2,-2)

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

等式が３つ、未知数が3個だから、連立すれば解けます。

どう解いてもよいけど、x, y を z で表し、平面の方程式に
代入するのが簡単そう。