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空間のベクトル　直線と平面について

直線l：{(x+3)/-1}={(y-2)/2}={(z-4)/3}と 平面a:-4x+3y+z+4=0 との交点の求め方を教えてください。 宜しくお願いします。

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  • info222_
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回答No.2

直線：{(x+3)/-1}={(y-2)/2}={(z-4)/3}=kとおくと x=-k-3, y=2k+2, z=3k+4 ...(1) (1)を平面a: -4x+3y+z+4=0　...(2) の式に代入してkを求める。 4k+12+6k+6+3k+4+4=0 式を整理して 13k+26=0 ∴k=-2 ..(3) (3)を(1)に代入すれば x=-1, y=-2, z=-2 (答) 交点(-1,-2,-2)

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回答No.1

等式が３つ、未知数が3個だから、連立すれば解けます。 どう解いてもよいけど、x, y を z で表し、平面の方程式に 代入するのが簡単そう。

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