三角形の包含関係についてです。

質問

正三角形は二等辺三角形と直角二等辺三角形の性質を全て含みますか？
そして直角二等辺三角形も二等辺三角形の性質を全て含むんですか？

回答No.1

f272 · ベストアンサー

> 正三角形は二等辺三角形と直角二等辺三角形の性質を全て含みますか？

そんなわけはありません。正三角形は二等辺三角形ですが、直角二等辺三角形ではありません。

> そして直角二等辺三角形も二等辺三角形の性質を全て含むんですか？

そうです。直角二等辺三角形は二等辺三角形ですから。

お礼

ありがとうございます(^^♪
そうなんですね～

回答No.2

kamobedanjoh

「正三角形」は、三つの角と三つの辺が全て等しいことが、欠かせない条件です。
どんな三角形でも、内角の和は180゜です。
二等辺三角形でも、直角部分を持つ場合は、三つの角が全て同じにはなり得ません。
正三角形には直角が含まれませんから、直角二等辺三角形とは性質を異にします。
直角部分を持たない二等辺三角形では、ピタゴラスの定理が適用できません。
合同形もしくは相似形で無い場合は、全ての性質が一致することはありません。

お礼

ありがとうございます(^^♪
そうなんですね～