三角形の分類について

質問

こどもの問題集の回答に、直角二等辺三角形を分類する際に、正三角形、二等辺三角形、直角三角形の3つのうち二等辺三角形に分類されていました。どうして直角三角形とはせず、二等辺三角形とするのか教えてください。

回答No.2

doradora2002 · ベストアンサー

数学的には＃１さんの言われるとおりです。集合の図を書いてみると解りやすいと思います。
ご質問の場合は小学３・４年生でしょうか、教科書の教え方によると思います。
最初に三辺で囲まれた図形として三角形を教えます。
次に二辺が等しい三角形として、二等辺三角形を教えます。次が三辺が等しい三角形として、正三角形を教えます。その次に角に注目して、直角三角形を教えます。
なのでまず辺に着目して分類し、残ったものから角に着目して分類するという理屈なのでしょう。
しかしこの問題は間違いなく悪問と言えると思います。

お礼

ありがとうございました。
ご指摘のように、こどもは小学4年生です。教科書では、3年のときに直角三角形をならい、4年になり、二等辺三角形、正三角形を習いました。教わった順番も、違っていたのですね。
他の方の回答もかね合わせ、子供に説明します。

回答No.4

neue_reich

どうしようもない問題って時々ありますが、まさにこれが
そうですね。

直角二等辺三角形は
　・角のうち一つが直角である
　・２つの辺の長さが等しい
というのが基本的な条件です。
直角三角形は一つ目、二等辺三角形は２つ目を満たしていれば
良いのでどちらでも良いといえますが、三角形の形を決める上で
角が一つしかわかっていないより、２辺の長さがわかっている方が
情報が多い⇒より条件がきつい分類⇒直角二等辺三角形は
二等辺三角形。という考え方があります。

しかし、こんな問題はわからなくても良いと思いますよ。

お礼

ありがとうございます。
子供に説明できます。

回答No.3

noricha

かすかな記憶ですが・・・

はじめに、三角形を「３本の直線で囲まれている図形」と定義していたと思います。
（３つの角を持つ図形でも、３つの頂点を持つ図形でもなく・・・）

ですので、質問のなかにあった３つの中のどれかひとつにあてはめなければいけないときは、角より辺を優先する・・・と言われたことがあるような気がします。
考え方として、二等辺三角形のひとつの角が９０度のものが直角二等辺三角形。（辺が優先だから、二等辺であることを基準に考える。）
だから二等辺三角形に分類する、ということだったような記憶がありますが・・・

ですが実際は両方にあてはまりますもんね。
とても昔の記憶なので・・・すみません。
自信なしです。おじゃましました。

お礼

ありがとうございます。
他の皆さんの回答を含めて、子供に説明します。

回答No.1

arukamun

こんばんは

直角二等辺三角形は
直角三角形であり、二等辺三角形ですので、どちらにも含まれます。
決して片方だけに含まれるというものでは有りません。
直角三角形は、
直角三角形の中で、直角を作る辺の長さが等しい
二等辺三角形の中で、等辺の挟角が直角
と、どちらにも取れますよね。

蛇足ですが、正三角形は二等辺三角形には含まれますが、直角三角形には含まれません。

お礼

ありがとうございます。