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複素数の範囲で何乗しても同じになる等式。
Mathmiの回答
- Mathmi
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何を尋ねてらっしゃるのかが分からないのですが ・等式a=bの場合、何乗してもa^n=b^nのように一通りに定まる。 ・例えば関数f(x)=aの解がx=±2である時、x^3=±8であり、一つに定まらない。 ・故に変数が含まれる場合、等式の両辺を何乗かした場合、等式が成り立つとは限らない。 という主張なのかな、と推測しました。違っていたら無視してください。 結論から言えば違います。 関数f(x)=aの解がx=±2である、というのは、x=+2、x=-2のどちらでも与式が成り立つ、という意味です。 決してxが±2という「ただ一つの値」である、という意味ではありません。
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ありがとうございます(^^♪ 思いの他厳密な定義がいるようですね(・・) 抽象的でムズかしいんですが、変数を含む等式も、その等式の両辺を複素数乗しても、その複素数乗した後の等式が成り立つという事ですね？ でも、ひと通りの値に定まる事に限定すると定数のみの等式に限られるという事ですね？