割り算は「答と（除数）をかけて、割られる数（被除数）になるのは、答がいくつくらいのときだろう？」で見当をつけて試すので、3桁になるととても大変です。
そこで、3桁のときは一番上の桁だけで見当をつけるとよいです。589は500より大きくて、600より小さいですね。そこで、500と600、両方で試してみます。
しかし、割られる数が2359と4桁全部で計算するのは、とても大変です。そこで、間違ったらやり直すつもりで、下から2桁目を四捨五入してしまいます。2400です。
2400÷500＝24÷5＝3.8、2400÷600＝24÷6＝4余り0は割とすぐできます。今回は小数点1桁で済みましたが、小数点2桁目以降が出てきたら、2桁目を四捨五入してしまえばいいです。
3.8は整数では4にかなり近いです。600で割ったら4です。そこで4を試してみます。本当はその100倍の400でしたから、2359を100で割っておきましょう。2.359です。筆算します。以下、割り算の筆算でやってしまえるなら、そうしてみてください。今は筆算を使わずにやってみます。
569×4＝2356 （この掛け算の筆算は大変ですが、丹念にやればできるのですから、頑張りましょう）
この2356は、割り算の割られる数の2359より小さいですから、大丈夫そうです。答の1桁目は4です。そして400の4なのでした。だから答の商は400かもしれないし、上から2桁目以降が0でないかもしれません。
それは、引き算すれば分かります。なぜなら、割り算は引き算の繰り返しで計算できるからですね。2359－2356＝3です。3は割る数の589より小さいです。ということは、3が余りになります。
答：商4、余り3
P.S.
上ではうまいことに、割る数589に仮に求めてみた4をかけてみたら、割られる数2359より適切な程度に小さくなりました。もし割る数と仮に求めてみた4をかけ、それを割られる数から引いたら割る数589より大きかったら、4を1だけ大きい5にして試します。
逆に割る数589に4をかけた数が、割られる数2869より大きくなってしまったら、4を1だけ小さい3にして試します。
さらに、もし4でよかったとしても、589×4を計算した数を割られる数2869から引いてみて、引いた答が割る数589より大きかったら、どうするかもありますね。それは引いた答を割られる数だとして、また同じようにして計算すればよいです。4は400でしたから下から3桁目（100の位）の答の数ですが、その次の数（下から2桁目、10の位）を求めるということです。
どんな大きな桁数の割り算も、どうも違うと分かったらやり直すとか面倒臭いのですが、そうやって順番に答えの一番上の桁から、順番に1桁目（1の位）まで求めて行けば、必ず計算できます。
