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除法
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- oyaoya65
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＞どのような問題のときに ＞最小公倍数と最大公約数を使うのですか？ ２つの正の素数でない整数A,Bがあるとき 最大公約数（G.C.M,別の呼称 G.C.D または G.C.F）は AとBに共通の約数（公約数）の最大の整数ですね。 最小公倍数（L.C.M）は AとBに共通の倍数（公倍数）の最小の整数ですね。 色々な問題を解くのに 以下の３つの基本性質が重要ですのでしっかり覚えておきましょう。 ◆A=a・(G.C.M)，B=b・(G.C.M)と書くと、 a,bは互いに素です。 ◆(L.C.M)＝a・b・(G.C.M) ◆A・B＝(L.C.M)・(G.C.M) 具体例 A=180,B=140のとき A=(2・2・5)・(3・3)=(G.C.M)・a B=(2・2・5)・(7)=(G.C.M)・(7) a＝3・3＝9，b＝7 G.C.M＝2・2・5 L.C.M＝a・b・(G.C.M)＝(3・3)・7・(2・2・5) ＝9・7・20＝1260 問題例は色々ありますのであげ切れませんが 上記の３つの基本性質と剰余の式 x＝c・(G.C.M)+d (cは商,dは余りでd＜(G.C.M)） を使えばどんな問題でも解けるでしょう。 参考URL http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node10.html
- secretd
- ベストアンサー率39% (50/126)
文字式にこだわらず，普通の算数の問題，と考えれば解けないでしょうか．公倍数と公約数の違いが分かっていない，ということであれば，まずどちらを使うべきか判断できるようにならなければいけません． まず，4で割って2余る数を並べると， 2,6,10,14,18,...ですね．この数列は，4の倍数に2を加えたものとなっています． 同様に考えると，6で割って2で余る数は，6の倍数に2を加えたものです． で，この両方に共通する数は，4の倍数であり6の倍数である数に2を加えたものとなります． この問題で言えば，問題に「割る」って書いてあるから，約数を使うとかいうことではありません．
- oyaoya65
- ベストアンサー率48% (846/1728)
＞ x-2 = 4a ＞ x-2 = 6b X = (x-2) について考えれば X は 4の倍数、かつ、6の倍数 ということですね。 Xの最も小さなものは、4と6の最小公倍数の12 ということです。 X = 12 = x-2 から x = 12 + 2 = ... と出てくるわけですね。
- peror
- ベストアンサー率21% (17/79)
4a＋2=6b＋2と置けば見えてくるでしょ？
- D-JAGA
- ベストアンサー率28% (39/139)
そのまま二つの式から(xで結ぶ(ｘだ移入))、aとbの関係式を作ってください(a=～もしくはb=～)。a=の式にした場合、bの係数が分数になっているはずなので、aが整数になるような最小のbを求めてください(大抵分母そのまま)。その値をx=の式に代入すれば求まります。 また、この問題に限ってですが、４で割っても６で割っても２余るので、4と6の最小公倍数に2を足してやれば求まります。
補足
参考書には x-2=4a x-2=6b について考えると書いてあるのですがどうしてx-2について何かがわかるのですか？ 最小公倍数で求めるそうですが最大公約数で求めたら駄目なのでしょうか？
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