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数学 高2 除法の応用問題
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文章の通りに式を立ててみましょう。 > ｘについての多項式Ｑを2ｘ^2＋5で割ると7x-4余る 商をTと置くと、 Q = T・(2x^2 + 5) + (7x - 4) となります (これが分からない場合は教科書等で確認して下さい この分野の重要な基本ですので、 これが分からないとこの分野のほとんどの問題が分からないことになります)。 > 更にその商を3x^2+5x+2で割ると3x+8余る。 「その商」はTです。 Tを3x^2 + 5x + 2で割った商をtとおくと T = t・(3x^2 + 5x + 2) + (3x + 8) となります。 > このときＱを3x^2+5x+2で割ると余りはいくつか？ 再びQ = T・(2x^2 + 5) + (7x - 4)を考えます。 ここでT = t・(3x^2 + 5x + 2) + (3x + 8)となる事がわかっているので、 Qの式を次のように変形できます。 Q = { t・(3x^2 + 5x + 2) + (3x + 8) }・(2x^2 + 5) + (7x - 4) あとはこの式を(3x^2 + 5x + 2)で割ったあまりを考えればよいです。 「(3x^2 + 5x + 2)がかけられている部分」を(3x^2 + 5x + 2)で割ると割り切れます。 なのでこの部分は余りとは無関係です。 「(3x^2 + 5x + 2)がかけれていない部分」を(3x^2 + 5x + 2)で割ると 余りが何になるかを考えてみましょう。
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