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合成関数の詳しい所が分かりません><

・f(g(x))のg(x)の部分の定義域でない所は必ずf()の所がどんな関数でもf()にも入らない(f()に≠の条件が必ず入る。)。 ・逆にg(x)でx≠aならg(f(x))にて必ずf(x)≠aとなる。 上の二点がなんでそうなるのか詳しくも分かりません。 どういう事なのか詳しく教えてください><

質問者が選んだベストアンサー

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  • DJ-Potato
  • ベストアンサー率36% (692/1917)
回答No.1

定義域でない値や範囲では、定義されないのでそもそも議論の対象にならない、ということです。 極端な例では g(x)=1/x とすると、x≠0ですね。 この時、f(x)がどんな関数であろうと、f(g(0))は定義されない、という事です。 また、f(a)=0となるような、g(f(a))も定義されない、ということです。

g39962
質問者

お礼

ありがとうございます。 やっぱ丸暗記的な部分が大半を占める所ですか>< 細かな事を聞くとスッキリするんですが、どこの教材などにも書いてないんですよね。といっても教科書の図や文章の理解度が単に低いだけなんでしょうけど・・。問題を沢山解いてスッキリしたい所です。

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その他の回答 (1)

  • jmh
  • ベストアンサー率23% (71/304)
回答No.2

関数の定義域や値域は、表示された式から自動的に定まるのではなく、関数の定義の一部です (そして、多くの場合に省略されています)。例えば、実変数実数値関数f(x)=x+1と自然全体で定義され整数に値をとる関数g(x)=x+1はホントは異なる関数だと思います。でも、あんまり区別してないです。

g39962
質問者

お礼

ありがとうございます。 そうなんですね~。

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このQ&Aのポイント
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