割り算

質問

例えばある町で10人の人口のうち、犯罪が5件起こるとしたら、
5件÷10人＝0.5なので、100をかけたら50。つまり犯罪発生率は50%ですよね？

では、
10人÷5件＝2ですが、この2という数字は何を表すのでしょうか？
分母割る分子という式では、何が求められるのでしょうか？

回答No.10

中村 拓男（@tknakamuri）

〉例えばある町で10人の人口のうち、
〉犯罪が5件起こるとしたら、
〉5件÷10人＝0.5なので、100をかけたら50。
〉つまり犯罪発生率は50%ですよね？

計算としてはそうなりますが、
この犯罪発生率の意味が不明です。
人口が20人に増えたら犯罪も10件になるのか？

そういう関係がみいだせなければ
さしたる意味を持たないです。

回答No.9

86tarou

No.1です。

【A】と【B】どちらの式が正しいのでしょうか？＞
どちらも正しいです。

【A】の場合の答えは「一人あたり0.5個のりんごがもらえる」
【B】の場合は答えは「1個のりんごを2人で分ける」
ということでしょうか？＞
そうです。

ということは、結局、【A】と【B】の答えは同じことを表している、ということでしょうか？＞
同じことを違う側面から見ているだけかと。

回答No.8

ORUKA1951

No.5です。
> 犯罪発生率は50%ですよね？
　割合の定義から「一人当たりの犯罪発生率は」と宣言してなら正しいです。割合は 小数、割分厘、パーセント、ppmなど様々な単位が使われますが、単位によって割合の定義が変わるわけではありません。

＞例えば「4人でりんご2個を分ける」場合、
＞【A】2（個）÷4（人）＝0.5（個／人）
＞【B】4（人）÷2（個）＝2（人／個）
＞【A】と【B】どちらの式が正しいのでしょうか？
>> 結局、【A】と【B】の答えは同じことを表している、ということでしょうか？
　式が意味するところはまったく同じですが、「課題の答え」としてどちらが正しいかは分かれます。
　式については、中学校で[移項]を学ぶ時に、
・引き算は[負数の加算]、割り算は[逆数の積]として、四則演算の交換、分配、結合の法則がなりたつこと
　交換)a - b ===> a +(-b) = (-b) + a，a ÷ b ==> a × (1/b) = (1/b) × a
　結合) ab + ac = a(b+c)　　　分配) a(b + c) = ab + ac
・両辺に同じ処理しても=の関係は変わらない
　A + B = C　の両辺に(-B)を加えると　A + B +(-B) = C + (-B)---> A = C +(-B)
　など
これで、たとえ未知数でも、式の変形が自在にできる事を学びます。
★これには大きな前提があります。
　小学校では「小さな数から大きな数は引けない」「計算には順番がある」でした。
　(例)5台の車が出庫した3台入庫した。今4台ある。最初は何台・・と言う問題は面倒でした、
　(例)りんご二個載った皿が5枚あればリンゴは10個。計算は2×5=10は○で、5×2=10は×
　これらは正しいのですが、それが中学校では単位を切り離して数だけで考えることによって、x + (-5) + 3 = 4の計算ができるようになる。

「式の変形が自在にできる」事によって、これらの式
【A】2(個) ÷ 4(人) = 0.5(個/人)
【B】4(人) ÷ 2(個) = 2(人/個)
【C】2(人/個) × 2(個) = 4(人)
【D】0.5(個/人) × 4(人) = 2(個)
はすべて等価、同じ式だと言えます。

　あなたは小学生だと思いますが、小学校では数は単位と密接に結びついていますから、これらの式の意味するところは違うと理解していて良いです。そのように習うはずです。
　一人当たりの個数は、2(個) ÷ 4(人) = 0.5(個/人)　と式を書きなさいとね。

回答No.7

okormazd

#4です。
「A】と【B】の答えは同じことを表している」
おっしゃる通り、同じことを表しています。元のデータが同じなら、どう計算しても違う結果にはなりません。
そのときにどのような情報が必要かによって、計算式を選ぶだけです。1人当たりが必要なのか、1個あたりが必要なのか、自分で必要とするもの、解釈がわかりやすいもの、他の人に説明しやすいものなどで計算式が違ってくるだけです。

回答No.6

stomachman

> 5件÷10人＝0.5なので

正しくは
　　5件÷10人＝0.5件/人
です。ひとりあたり0.5件、ということ。

> 10人÷5件＝2

正しくは
　　10人÷5件＝2人/件
です。1件あたり2人、ということ。これは、0.5件/人(ひとりあたり0.5件)というのと全く同じ意味です。

> 犯罪発生率は50%ですよね？

　違います。%ってのは、「単位がない割合」（「比」と言います）にしか使えないからです。

　たとえば、子供10人のうち3人が小学生であるとき、「小学生が子供に占める割合」は
　　3人 / 10人 = 0.3 = 30%
である。このように、単位が同じであるもの同士で割り算したときにだけ、単位がない割合が答になります。

回答No.5

ORUKA1951

割合（小学五年生）
割合：割合（わりあい）とは、基準に対するある量の比を表す値である。
[割合] = [ある量]/[基準の量]

0.5(件/人)---割合 = [5(件)--ある量]/[10(人)--基準の量]
単位を見る癖をつけましょう。これは理科ではとっても重要になる。

2(人/件)---割合 = [10(人)---ある量]/[5(件)---基準の量]
　犯罪一件当たりの人数　　1件の犯罪があるとその街の人口は2人、200件の事件が起きるとその町の人口は400人

＞5件÷10人＝0.5なので、
＞10人÷5件＝2
は誤り!!　
5(件)/10(人) = 0.5(件/人)
10(人)/5(件) = 2(人/件)
と単位を必ず書くこと!!

＞つまり犯罪発生率は50%ですよね？
　%は割合の単位です。

補足

ありがとうございます。

もっと簡単な例で考えた場合ですが、

例えば
「4人でりんご2個を分ける」場合、

【A】2（個）÷4（人）＝0.5（個／人）
【B】4（人）÷2（個）＝2（人／個）

【A】と【B】どちらの式が正しいのでしょうか？

【A】の場合の答えは「一人あたり0.5個のりんごがもらえる」
【B】の場合は答えは「1個のりんごを2人で分ける」
ということでしょうか？

ということは、結局、【A】と【B】の答えは同じことを表している、ということでしょうか？

回答No.4

okormazd

算数の割り算は、単なる数値の割り算なので、特に断らない限り、特別な意味がありません。
質問のような割り算や科学技術で使われる割り算は、単なる数値の割り算ではありません。単位も含めた計算です。
質問では、
5件÷10人＝0.5
となっていますが、正しくは、
5件÷10人＝0.5件/人
とします。単位も含めて計算するのです。
この、「件/人」という単位は、1人当たりの件数を示しています。すなわち、1人当たり0.5件(の犯罪)というのです。
たとえば、5件というのが、1年間でということであれば、5件/年という単位になります。すると、
5件/年÷10人＝0.5件/(年人)
ということになって、これは、「1人1年あたり0.5件の犯罪」ということになって、平均的には、「1人1年あたり0.5件の犯罪」が発生しているということになります。
10人÷5件＝2
も同様に、正しくは、
10人÷5件＝2人/件
ということになって、1件当たり2人ということになります。この計算の条件にもよりますが、たとえば、平均的には、1件の犯罪に2人が絡むというような解釈です。

補足

ありがとうございます。

もっと簡単な例で考えた場合ですが、

例えば
「4人でりんご2個を分ける」場合、

【A】2（個）÷4（人）＝0.5（個／人）
【B】4（人）÷2（個）＝2（人／個）

【A】と【B】どちらの式が正しいのでしょうか？

【A】の場合の答えは「一人あたり0.5個のりんごがもらえる」
【B】の場合は答えは「1個のりんごを2人で分ける」
ということでしょうか？

ということは、結局、【A】と【B】の答えは同じことを表している、ということでしょうか？

回答No.3

masamasa74

No.2です。
文字化け訂正です。

面積の単位
m2→m^2
の間違いです。

申し訳ございません。

回答No.2

masamasa74

Ａ÷Ｂとあった場合、「Ｂ（単位）あたりの割合がＡ（単位）」となります。

今回の場合、
5件÷10人＝0.5→1人あたりの割合=0.5件
10人÷5件＝2→1件あたりの割合=2人
となります。

これは単位を変えても同じです。

1人あたりの面積→10m2÷2人=5m2
1m2あたりの人数→2人÷10m2=0.5人

です。

数字では無く、数字の後の単位で考えればわかりやすいかと思います。

補足

ありがとうございます。

もっと簡単な例で考えた場合ですが、

例えば
「4人でりんご2個を分ける」場合、

【A】2（個）÷4（人）＝0.5（個／人）
【B】4（人）÷2（個）＝2（人／個）

【A】と【B】どちらの式が正しいのでしょうか？

【A】の場合の答えは「一人あたり0.5個のりんごがもらえる」
【B】の場合は答えは「1個のりんごを2人で分ける」
ということでしょうか？

ということは、結局、【A】と【B】の答えは同じことを表している、ということでしょうか？

回答No.1

86tarou

“２”人当たり１件の犯罪が起こるということです。

補足

ありがとうございます。

もっと簡単な例で考えた場合ですが、

例えば
「4人でりんご2個を分ける」場合、

【A】2（個）÷4（人）＝0.5（個／人）
【B】4（人）÷2（個）＝2（人／個）

【A】と【B】どちらの式が正しいのでしょうか？

【A】の場合の答えは「一人あたり0.5個のりんごがもらえる」
【B】の場合は答えは「1個のりんごを2人で分ける」
ということでしょうか？

ということは、結局、【A】と【B】の答えは同じことを表している、ということでしょうか？