破産の確率。

質問

「A君とB君はコインを１枚ずつ投げ、２枚とも表、あるいは２枚とも裏が出れば、投げた２枚をA君がもらい、そうでなければ投げた２枚をB君がもらうというゲームを一方が破産するまで続ける。最初にA君が１枚、B君が２枚のコインを持っているとき、A君のほうが破産する確率を求めよ」という問題があります。
ｎ回以内でA,B訓が破産する確率をそれぞれPn,Qnと置くと

Pn+1=（１/２）Qn+（１/２）×１

となるそうです。右辺の２項目がなんでこうなるのかわかりません。ご教授ください＞＜

回答No.1

f272 · ベストアンサー

A君が１枚、B君が２枚のコインを持っている...(1)
この状態からゲームを1回行って，A君が勝てば
A君が2枚、B君が1枚のコインを持っている...(2)
と言う状態になり，B君が勝てば
A君が0枚、B君が3枚のコインを持っている...(3)
と言う状態になる。
(2)が右辺の第1項に対応して(3)が右辺の第2項に対応している。

お礼

回答ありがとうございます＾＾

言われればそうですね。