円の方程式について

質問

次の円の方程式を求めてください。

（1）原点O（0,0）と4x-3y-15=0

（2）点（-2,4）と2x+y=2

（3）点（3,-1）と5x=12y-25

できればやり方などもお願いします。

回答よろしくお願いします。

回答No.3

gohtraw · ベストアンサー

あ、（３）間違えた。
ＡＢの長さが√２０＝２√５なのだから、円の半径は√５です。
よって求める円の式は
（ｘ－２）＾２＋ｙ＾２＝５

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.2

gohtraw

円の式の一般的な形は
（ｘ－ａ）＾２＋（ｙ－ｂ）＾２＝ｒ＾２
です。これは（ａ，ｂ）を中心とする半径ｒの円です。

（１）
上記に中心の座標と半径を代入すると
ｘ＾２＋ｙ＾２＝１６

（２）
（１）と同様にして
（ｘ＋２）＾２＋（ｙ＋４）＾２＝４

（３）
線分ＡＢの長さは
√（（３－１）＾２＋（－２－２）＾２）＝√（４＋１６）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝√２０
であり、ＡＢの中点は
（（３＋１）／２、（－２＋２）／２）＝（２，０）です。
よって求める円の式は
（ｘ－２）＾２＋ｙ＾２＝２０

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

gohtraw

点の座標と直線の式が与えられているようですが、
求めるべき円において
・この点がどういう点なのか（中心？その点を通る？）
・この直線がどういう直線なのか（接する？中心を通る？）
ということが判らないと解けません。問題に何か書いてありませんか？

お礼

回答ありがとうございました。

補足

大変申し訳ないです。問題を、見間違えていました。
(1)原点O(0.0)を中心とし半径4の円

(2)点(-2.-4)を中心とし半径2の円

(3)2点A(3.-2)、B(1.2)を直径の両端とする円

大変申し訳ないです。回答よろしくお願いいたします。