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中3の数学の問題が分かりません

下の写真のように AD//BCで、AD=4cm、BC=8cmの台形があり、 その中の三角形APDと三角形BPCの面積の比3:2とする時 1)Pから直線AD、BCに垂線をひき!交点をQ、Rとする この時、PQとPRの比を求めよ。 2)三角形APB+三角形CPDと台形ABCDの面積の比を求めよ。 と言う問題です。 どうしてもわからないので、説明付きのご回答よろしくお願いします

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  • gohtraw
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△APDとBPCの面積はそれぞれ、 AD*PQ/2=2*PQ BC*PR/2=4*PR で表され、その比が3:2なのだから 2*PQ:4*PR=3:2 よって 12*PR=4*PQ PQ:PR=3:1 △PBCの面積は BC*PR/2=4*PR であり、△APDの面積は AD*PQ/2=4*3*PR/2         =6PR 四角形ABCDの面積は (AD+BC)*(PQ+PR)/2=6*(PQ+PR)                    =6*(3*PR+PR)                    =24PR よって△APDとPBCの面積の和は10PRなので、 △APBと△CPDの面積の和は14PR よって求める比は 14:24=7:12

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質問者からのお礼

分かりやすい回答ありがとうございました! かなり急いでいたので助かりました。 参考にさせていただきます

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