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数学

問、27t^3-9t-2=0 → (3t-2)(3t+1)^2=0  左の方程式から右の方程式になるまでの途中式をお願いします。

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  • info222_
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回答No.2

27t^3-9t-2=0 → (3t)^3-3(3t)-2 → 3t=xとおく → x^3-3x-2=0 → x=-1 とおくと 左辺=0 → 左辺は因数定理より (x+1)で割り切れる → x^3-3x-2=(x+1)x^2-x^2-x-2x-2=(x+1)x^2-(x+1)x-2(x+1)=(x^2-x-2)(x+1)=(x-2)(x+1)(x+1) =(x-2)(x+1)^2=0 → x=3tを代入 → (3t-2)(3t+1)^2=0

lovehotgirl
質問者

お礼

本当に助かりました。ありがとうございました。

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その他の回答 (2)

noname#215361
noname#215361
回答No.3

これは荒業です。 27=3^3であることに着目してt=-1/3とすると、与式の左辺は0となる よって、与式の左辺は(t+1/3)つまり(3t+1)で因数分解できる 与式の左辺=(3t+1)(9t^2-3t-2) さらに、9t^2-3t-2の因数分解を考えると(3t-2)(3t+1) よって、与式の左辺=(3t+1)(3t-2)(3t+1)=(3t-2)(3t+1)^2

lovehotgirl
質問者

お礼

ありがとうございます。

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回答No.1

y=3tとおいて、 y^3-3y-2=0 とすると見通しが良いです。

lovehotgirl
質問者

補足

そっからどうすればいいのですか?

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