抵抗間にある端子電圧の求め方

質問

電気回路の計算方法について質問があります。
参考に回路図の添付画像を添付しました。

初歩的な質問ですみません。
たとえば、図中のR1-R2間のちょうど真ん中にあるP1の地点での電圧を計算する場合、
どのように計算したらよいのでしょうか。

答えは文字式で求めようとしています。

以下は、自分で考えてみた答えです。
P1は並列中ですが、R1、R2と直列に繋がっているので、そこで電圧降下が起こると思います。
電流の方向は右だと思います。その場合、P1はR1以後、R2以前なので、R1で電圧降下した直後のVの値が求める値だと考え、これを以下のように算出しました。

V=RIに以下代入して計算
R=R1
I=並列部分で分岐する前のIo×抵抗の逆比：(R3/(R1とR2の合成抵抗R12)+R3)
つまり、Io・R3/((R1+R2)+R3)...（答？）

特に考え方やイメージの仕方でいただけない部分や、より明快な例がありましたら、あわせて教えていただけると嬉しいです。よろしくお願い致します。

回答No.1

Tann3 · ベストアンサー

う～ん、基本的な理解ができていないようですね。泥臭いですが、基本どおりにやる必要があります。それが確実かつ唯一の方法です。

　キルヒホッフの第２法則では、

「電気回路に任意の閉路をとり電圧の向きを一方向に取ったとき、閉路に沿った各素子の電圧の総和は 0 である」

というものがあると思います。

　P1の電圧には、「閉路に沿った各素子の電圧」が関係しますので、Ｒ４やＲ５も関係します。
　Ｒ４やＲ５も含めて回路全体の電流が決まり、その電流に応じて各抵抗の電圧降下が決まるからです。

　次の順番で、基本どおりに解いてみてください。

（１）Ｒ１～Ｒ５で構成される全体の合成抵抗Ｒを求める。

（２）このＲから、回路全体を流れる電流　I0　を求める。

　　　　I0　＝　Ｅ／Ｒ

　この電流が、「Ｒ１～Ｒ３の合成抵抗」、Ｒ４、Ｒ５でそれぞれ電圧降下を発生させ、合計値が電源電圧　Ｅ　に等しくなる。（これがキルヒホッフの第２法則)

（３）Ｒ１の電圧降下を求めるには、Ｒ１を流れる電流を求める必要がある。
　Ｒ1～Ｒ３　で構成される分岐ラインのうち、「Ｒ１＋Ｒ２」を流れる電流　I1　を求める。
　(方法１)i0　を抵抗値に反比例するように分流するとして計算する　→　i0　の　Ｒ３／（Ｒ１＋Ｒ２）
　(方法２)Ｒ1～Ｒ３　の合成抵抗に　i0　をかけて合成抵抗の電圧を求め、その電圧から「Ｒ１＋Ｒ２」の抵抗を流れる電流を求める

（４）Ｒ１の電圧降下を求める。

　　　V1　＝　Ｉ１・Ｒ１

（５）回路のうち、電源の出口（図の上左）が　Ｅ(ボルト)　ですから、Ｐ１の電圧は、そこから　V1　だけ降下した電圧です。

　　　Ｐ１の電圧　＝　Ｅ　－　V1

結構複雑な式になりますね。主に、（１）と（３）で複雑になるようです。

お礼

>Tann3さま
「Ｐ１の電圧　＝　Ｅ　－　V1」が今まで理解できずにいました。電位が起電力や抵抗で上がったり下がったりする姿を想像できず、V＝謎の数値のような感覚でした。いま、EからV1の電圧降下分だけ引いたらP1での電位になることが想像できるようになりました。

他の質問もお世話になっていて、大変助かります。私は独学していますが、一日ほどかけて自力で手に負えない疑問は、なるべく質問をするようにして学んでいます。助けていただきいつも嬉しく思います。