ベストアンサー 順列組合せの拡張関数 2014/04/26 07:08 階乗ｎ！の拡張にガンマ関数がありますが、順列組合せｎＣｒを拡張した関数はあるのでしょうか。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー stomachman ベストアンサー率57% (1014/1775) 2014/04/26 09:50 回答No.1 ベータ関数 質問者 お礼 2014/04/29 01:38 回答ありがとうございました。 べーた関数でした。ベルヌーイ関数？とか調べてましたが、間違ってました。 ありがとうございました。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） その他の回答 (1) red-whale ベストアンサー率0% (0/4) 2014/04/27 08:59 回答No.2 ベータ関数 (ベータ関数で二項係数を定義します) 質問者 お礼 2014/04/29 01:37 回答ありがとうございました。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 順列と組み合わせ 数Aの範囲の『順列と組合せ』についてわからないところがあるんですす。それは順列と組合せ『nPr』と『nCr』の使い分け方です。どういった文章題の場合が『nPr』でどういった場合が『nCr』なんですか??見分け方を教えてください!!明日小テストがあるんです!!ヨロシクお願いします。。 重複順列nΠr≧順列nPr≧組合せnCr にゃんこ先生といいます。 異なるn個の物からr個を取る。 この取るという動作には、重複を許すやり方と許さないやり方があります。 また、取った後の動作には、並べる方法と組合せにする方法があります。 全部で２＊２＝４つのバージョンが考えられます。 順列nPr=n!/(n-r)! 組合せnCr=n!/(n-r)!r! 重複順列nΠr=n^r 重複組合せnHr=n+r-1Cr=(n+r-1)!/(n-1)!r! ここで、一般に 重複順列nΠr≧順列nPr≧組合せnCr が成り立ちますが、nHrとの大小関係はどうなるのでしょうか？ 二変数関数としての場合分けが必要とは思うのですがよくわかりません。 順列と組み合わせ 高校１年です。数学Aで教えてほしいことがあります。 数Aの「順列と組み合わせ」という単元があり、そこでは、！（階乗）P（順列）C（組み合わせ）、円順列、じゅず順列、重複順列 等など、いろいろな公式（単語）？が出てきました。 それらの公式は、とりあえず教科書を読んで覚えました。 しかしいざ問題演習になると、どの公式を使えばいいのかがわかりません。 『こんな問題にはこの公式を使う』という見分け方をどなたか教えてください。 数学Ａ 順列と組み合わせの違い？ 数学Ａの集合と場合の数という分野にでてくる、 順列と組み合わせの違いがわかりません。 教科書には「順列：n個の異なる物からr個とった順列→nＰr」 「組み合わせ；n個の異なる物からr個を取り出して作った組み合わせ→nＣr」 と表記されているんですけど、同じに思えちゃえます。 テストで、文章題の問題がでても順列か組み合わせか分からないので ＣとＰどっちを使うか分からなくなってしまいます。 お願いします！ 順列・組合わせの記号（Ｐ、Π、Ｃ、Ｈ）について 数学の教科書なんかで、 「順列・組合わせ」という章があり、 順列の計算には nＰr のようにＰが、 重複順列では nΠr のように、Π が、 組合わせでは nＣr のようにＣが、 重複組合わせでは nＨr のようにＨが、 それぞれ用いられます。 Ｐが permutation の頭文字、 Ｃが combination の頭文字、 というのは分かりました。 Π と、Ｈは、どこからくるのでしょうか。 どなたかご存知の方、教えてください。 （Π は、permutation の p をギリシャ文字にしただけなのかな？） 英語のスレッドでもよかったのですが、 当方、一応英語が専門のくせに、分からずにいるということで、 数学専門の方にお伺いしたく、 ここに質問させていただきました。 同じ物を含む順列、組み合わせについて nPr や nCr という公式は 異なるn個の中からr個選んで並べる数 異なるn個の中からr個選ぶ組み合わせの数 ですが 異なる4個、同じ3個から2個選んで並べたり組み合わせるといった時は、この公式を使うことは出来ないのでしょうか? 選ばない順列の場合 AAABという単語の並び替えの個数はまず4!で計算してその後3!で割ることで 求めることが出来ますが 選ぶ場合はそのように公式でまず求めて、そこから何か操作することで真の数を求める方法は無いのでしょうか? VBAで関数をつくる If文やForNext構文を駆使して階乗、順列、組み合わせの計算を実現する関数を作りたいです。どのように考えてどのようなプログラムを書けばよいか教えてください！ 順列と組み合わせ 高１で習う、「順列と組み合わせ」の違いが分かりません。違いを教えてください。よろしくお願いいたします。 組み合わせの考え方 高校数学Ａからの質問です。 順列組み合わせの単元で、組み合わせの性質が以下のように書かれています。 （１）nＣ0＝nＣn＝１ （２）nＣr＝n-1Ｃr-1＋n-1Ｃr （３）nＣr＝nＣn-r これらのうちで（１）と（３）の性質はよく使うのでその大切さがわかるのですが、（２）の有用性がよくわかりません。特殊な問題を解く場合にしか出てこないような気がするのですが。もっと言えば、覚える必要はあるのでしょうか？ 宜しくお願いします。 順列と組み合わせ 順列と組み合わせの初歩だと思うのですが、恥ずかしながら教えてください。 14人の集団からグループA、グループBに各々4人づつを選ぶ組み合わせです。 14！÷4！÷4！＝151,351,200 と計算したのですが、本当にこんなにあるのでしょうか？ 宜しくお願いいたします。 「順列と組み合わせ」の見分け方 「順列」の学習をした後に「組み合わせ」を学習しました。 でもイマイチ見分け方が分かりません。 問題を見て、どう見分けたらよいのでしょうか？！ コツなどあったら教えて下さい。 NBS4 組合せ 数学が苦手な私ですが、ナンバース４の合計が１９に なる組み合わせをパソコンで計算さす方法を教えてください。 高校で習った順列組合せでnCrというのがあったが、 「０－９の中から四個選ぶ」はこれで出来るのかと 思うが、合計が１９になるのはどうするのでしょうか？ 二項係数の拡張 例えば３Ｃ５について 例えば３つのものから、５つのものを組み合わせでとることに 相当するような、 二項係数 ｎＣｒについて、ｒ＞ｎ の 場合を考えるような 拡張はあるのでしょうか？ 順列と組み合わせの違い 数学Aの「順列」と「組み合わせ」の違いが良く分かりません。 公式の使い方は分かるのですが、文章問題から順列、組み合わせどちらの公式を使えば良いのか分からないのです。教科書を何度読んでもイメージできないし、理解できません。 違いを教えてください。できれば例を用いて。 確立の順列＆組み合せについて。 確立の順列＆組み合せ。どっちにどちらを使えば良いかわかりません。だれかわかりやすく教えて下さい。 二重階乗n!! の定義域を拡張すると 階乗n! の定義域を実数または複素数（ z = 0, -1, -2,... を除く）に拡張したものがガンマ関数ですが、 二重階乗n!! の定義域を拡張するとどうなるのでしょうか？ 参考 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%8E%E4%B9%97 より 多重階乗 階乗に似たもので、二重階乗がある。これは、自然数 n に対し、n が奇数なら 1 から n までの奇数の総乗、n が偶数なら 2 から n までの偶数の総乗である。これを n!! と書く。あまり使用されないが、逆正弦関数 Arcsin x のテイラー展開などに用いられる。便宜上、0!! = 1 , (-1)!! = 1 とされる。 組み合わせでも順列でも解ける(？)問題 赤シール２枚、青シール３枚、白シール２枚を添付図のような場所に１枚ずつ張るとき、全部で何通りの貼り方ができるか？ 順列で解くと 7!/(2!3!2!) ですよね 組み合わせの 7C2・5C3・2C2 でも答えが出てくるのですが、単なる偶然ですか？ たしか、組み合わせと順列のどちらでも解ける問題があったような気が・・・ 確率で組み合わせと順列の考え方について 1から9までの中から無造作に3種類の数字を選び、 3桁の数を作るとき、その数が3の倍数である確率を求めよ。 という問題で、答えでは組み合わせと順列どの考え方でも解けるそうですが、 組み合わせの解法しか載っていません。順列での解法を教えて下さい。 というかそもそも、組み合わせの解法はどの様な考え方なのでしょうか？ 答えは３の倍数を作るために1-9の数を369.158.247でグループ分けをしてましたが、 組み合わせの考えだと区別しないんですよね？それってグループ内を区別してないのか、全ての数字を区別していないのか、よく分かりません。。。 よろしくお願いします。 順列と重複順列の組み合わせ 順列について、質問があります。 n個の数から、重複可でr個取り出した場合は、nPrとなるかと思いますが、 n個のうち、m個については重複不可とする場合の順列はどのように求めればよいでしょうか。 例)A,B,1,2,3から6つ取り出す。（但し、A,Bについては重複不可） 孫に数学順列と組み合わせを教えたいです。 よろしくお願いします。 順列と組み合わせの違いを検索すると山ほどヒットしますが どう言えば分かってもらえるか悩んでいます。 例えば順列って取りだしてきてきちんと並べたいのよ。 又組み合わせって取りだすだけでいいのよって分かっている人間には どのように噛み砕いても通じません。 本人によると「どちらも取りだして並べてる」の一点張りです。 そこでジャニーズの関ジャニというグループは ６人います。 これらの６人は１人１人はドラム、ベース、ギター２人、トランペット、ヴォーカル をしています。 (1)この６人が誰がドラム、誰がベース・・・って 決めたい時には順列。 (2)この６人の中から誰がどの楽器をしてもいいのなら組み合わせと 例題を作って教えても間違いはありませんでしょうか？ 合っていましたらどうか教えて下さい。 (1)この問題の順列の式と答え (2)組み合わせの式と答えを どうか最後までよろしくお願いします。
お礼
回答ありがとうございました。 べーた関数でした。ベルヌーイ関数？とか調べてましたが、間違ってました。 ありがとうございました。