順列と組み合わせの違いと例題
- 順列と組み合わせの違いや例題について、簡単な説明と解答を紹介します。
- 順列は順序を考慮して並べることで、組み合わせは順序を考慮せずに選ぶことです。
- 具体的な例題を使って順列と組み合わせの問題に取り組み、式と答えを解説します。
- ベストアンサー
孫に数学順列と組み合わせを教えたいです。
よろしくお願いします。 順列と組み合わせの違いを検索すると山ほどヒットしますが どう言えば分かってもらえるか悩んでいます。 例えば順列って取りだしてきてきちんと並べたいのよ。 又組み合わせって取りだすだけでいいのよって分かっている人間には どのように噛み砕いても通じません。 本人によると「どちらも取りだして並べてる」の一点張りです。 そこでジャニーズの関ジャニというグループは ６人います。 これらの６人は１人１人はドラム、ベース、ギター２人、トランペット、ヴォーカル をしています。 (1)この６人が誰がドラム、誰がベース・・・って 決めたい時には順列。 (2)この６人の中から誰がどの楽器をしてもいいのなら組み合わせと 例題を作って教えても間違いはありませんでしょうか？ 合っていましたらどうか教えて下さい。 (1)この問題の順列の式と答え (2)組み合わせの式と答えを どうか最後までよろしくお願いします。
- thatall
- お礼率92% (521/566)
- 数学・算数
- 回答数4
- ありがとう数8
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
(1)この問題の順列の式と答え 全体で6人から6人を選ぶ順列ということなら、 6 ! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720(通り） (2)組み合わせの式と答えを 全体で6人から6人を選ぶ組み合わせということなら 6C6=6P6/6！ = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1/ 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 =1(通り） となります。 ただ、私なら例題を作るときに、全体の人数＝選び出す人数、 にはしない、 更に ドラム、ベース、ギター２人、トランペット、ヴォーカル よりも序列がはっきりしたものを例えにしたいところです。 例えばある部屋の中に、座席が3個並べてあり、それぞれにA,B,Cの札が付いている所をイメージしてもらいます。 全部で6人の中から3人選んで部屋の中に入れるだけならば、これは組わせで、6C3=6P3/3！=6*5*4/3*2*1=20(通り） 更に座席に座らせるならばこれは順列となり 6P3=6*5*4=120（通り） このような教え方をされてみてはいかがですか？
その他の回答 (3)
- chie65535
- ベストアンサー率43% (8525/19380)
＞本人によると「どちらも取りだして並べてる」の一点張りです。 「違うよ。『組み合わせ』は、取り出すだけで、並べないの。『順列』は、取り出してから並べるの」って教えてあげて下さい。 「５人の中から２人並べる。」→選んでから並べる→順列 「５人の中から２人選ぶ。」→選ぶだけで並べない→組み合わせ ＞そこでジャニーズの関ジャニというグループは ＞６人います。 判り難くて、例題に適しません。 例題にするなら TOKIOには長瀬智也、松岡昌宏、城島茂、山口達也、国分太一の５人が居ます。 この５人のうち、２人が「０円食堂」のロケに行く事になりました。 ５人とも、運転免許は持っています。 問１．５人のうち、２人がロケに行く時、何通りの組み合わせがありますか？ 問２．「０円食堂」のキッチンカーは、１人が運転し、１人が助手席に座ります。５人のうち、２人がロケに行く時、誰が運転するかで区別した場合、何通りの組み合わせがありますか？ と言う例題が良いでしょう。 解説 問１は、２人のうち、どっちが運転するか気にしないので「組み合わせ」で考えます。 答えは 長瀬智也、松岡昌宏 長瀬智也、城島茂 長瀬智也、山口達也 長瀬智也、国分太一 松岡昌宏、城島茂 松岡昌宏、山口達也 松岡昌宏、国分太一 城島茂、山口達也 城島茂、国分太一 山口達也、国分太一 の「１０通り」です。 選んだ２人を、運転席と助手席に並べません。 長瀬智也、松岡昌宏の２人を選んだ場合、どっちが運転席に座るか、気にしません。 「長瀬智也（運転席）、松岡昌宏（助手席）」と「長瀬智也（助手席）、松岡昌宏（運転席）」の２つを「長瀬智也、松岡昌宏」のように「１組」と数えます。 問２は、２人のうち、運転手がどっちになるか区別するので「順列」で考えます。 「長瀬智也（運転席）、松岡昌宏（助手席）」と「長瀬智也（助手席）、松岡昌宏（運転席）」の２つを、別々に数えます。 答えは 長瀬智也（運転席）、松岡昌宏（助手席） 長瀬智也（助手席）、松岡昌宏（運転席） 長瀬智也（運転席）、城島茂（助手席） 長瀬智也（助手席）、城島茂（運転席） 長瀬智也（運転席）、山口達也（助手席） 長瀬智也（助手席）、山口達也（運転席） 長瀬智也（運転席）、国分太一（助手席） 長瀬智也（助手席）、国分太一（運転席） 松岡昌宏（運転席）、城島茂（助手席） 松岡昌宏（助手席）、城島茂（運転席） 松岡昌宏（運転席）、山口達也（助手席） 松岡昌宏（助手席）、山口達也（運転席） 松岡昌宏（運転席）、国分太一（助手席） 松岡昌宏（助手席）、国分太一（運転席） 城島茂（運転席）、山口達也（助手席） 城島茂（助手席）、山口達也（運転席） 城島茂（運転席）、国分太一（助手席） 城島茂（助手席）、国分太一（運転席） 山口達也（運転席）、国分太一（助手席） 山口達也（助手席）、国分太一（運転席） の「２０通り」です。 選んだ２人を、運転席と助手席に並べます。 このように「選ぶだけで並べない（並びの違いを区別しない）」のが「組み合わせ」で、「選んでから並べる（並びの違いを区別する）」のが「順列」です。
お礼
早々と御回答いただき本当にありがとうございました。 こんなにご親切に例を教えていただきましたのに もう締め切らないといけないと思いＢＡを選んでしまいました。 chie65535様もＢＡだと思います。どうか 時間で焦っていましたのでお許しください。 私もどちらかって言うと簡単なことなのに どうしたら伝えられるかと日々悩んでいました。 ジャニーズが好きなのでと考えてみましたが ＴＯＫＩＯがなるほどと思いました。 とても分かりやすく、これは食いついてくれると ワクワクしています。私も嬉しいです。 本当に本当に分かりやすいお返事いただき心から 感謝しています。 有難うございました。心からお礼まで。
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
No.2の回答とかぶるかもしれませんが、ギター2人のように重複する場合を 考えなくていいような例題から始める方がよさそうな気がします。例えば、 あるクラスには30人の生徒がいる。この中から、 委員長、副委員長、書記を選ぶ場合の数は何とおりか。 あるクラスには30人の生徒がいる、この中から 3人の委員を選ぶ場合の数は何とおりか。 こういった例題ですと、順列と組合せの違いが明確になるような気がします。
お礼
お礼と同じ時間にお教えいただきましたので 既にＢＡを選ぶと同時に見せていただきました。 大変申し訳ありませんでした。 とてもよくわかりました。これは締め切ったあと お礼がお届けできるのでしょうか？ 本当に同時でしたので、大変申し訳ありませんでした。 どうかお礼がお届けできますように。 有難うございました。とても納得しています。 お礼まで。
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
例えばリードギターとベースギターのように、2人が演奏する楽器が 異なる場合を考えるのでしょうか。それとも2人ともアコースティックギター のように、区別しない場合を考えるのでしょうか。 それによって答が違ってくると思います。
お礼
早々と御回答いただきありがとうございました。 言葉が足りずに申し訳ありませんでした。 心から感謝します。お礼まで。
関連するQ&A
- いつもお世話になっています。
いつもお世話になっています。 急遽、アンサンブルで演奏する曲を探しています。 ボーカルから始まり、ドラム・エレクトーン・サックス・トランペット等色々な楽器でバントを組むことになりました。 全ての楽器が入りやすく、且つ一般に知られていて、明るい曲は何がありますか？ 基本女性ボーカルでお願いします。
- 締切済み
- 楽器・演奏
- お勧めのジャズを探しています。
お勧めのジャズを探しています。 ドラム１、ピアノ１、ベース２、ギター１、トランペット１ これらの楽器のいずれかを使ってできる、３～６人のジャズでお願いします。 できれば格好良く、わかりやすいものが良いです。
- ベストアンサー
- その他(音楽・ダンス)
- かっこいいバンド
僕はもうそろそろバンドを組もうとメンバーを探しているのですがメンバー構成はどうすればいいですか？？ １番良い組み合わせを教えてください！！ 例） １．ヴォーカル×１ ギター×１ ベース×１ ドラム×１ ２．ヴォーカル＆ギター×１ ベース×１ ドラム×１ みたいな感じでお願いします！！ また実際バンドを組んでいらっしゃる方でしたら やっている状況を教えてください！！
- 締切済み
- その他（趣味・娯楽・エンターテイメント）
- バンドでどの楽器をしようか・・・教えてください！
はじめまして。自分は今現在中学3年で、高校に行ったらバンドを組もうと計画中です。部活で軽音楽部がない高校に行くことになるので、今のところ考えているのは高校に進学次第、ヤマハ音楽教室などでレッスンを受けてその楽器を上達し、バンドを組むことです。 優柔不断で目立ちたがりな自分は何の楽器をしようか、すごく迷っています。はじめのころはエレキの鋭さに憧れ…最近はドラムもいいなーなんて考えています。でも、ドラムをやるとボーカルはできないのか…など、色々迷うんです。ギターやベースをやりつつ、ボーカルをこなす人はよく見かけますが、ドラム兼ボーカルという人はあまり見かけないので。しかもドラムとなると、家での練習はほとんどできませんよね。 でももし、ボーカルもできるのであればドラムを始めたいなーなんて考え始めていて…父がベースをやっていますし、ベースやギターなら教えてもらうこともできるようなので。まあ、プロではないですけど。 とにかく、自分は目立つのが好きなので、バンドの中でも目立つ楽器を担当したいと考えています。ボーカルもやりたい！ギターもやりたい！ドラムもやりたい！というのはかなり欲張りすぎる気もしますが・・・ もしよければアドバイス、お願いします。
- ベストアンサー
- 楽器・演奏
- お勧めのスカバンドを教えてください！
楽器が演奏できる友人たちとバンドを組むことになったのですが、サックスやトンボーンなどがいるのでスカバンドにしようと思っています。 メンバーはドラム、ベース、ギター、キーボード兼ボーカルの他に、アルトサックスとテナーサックスがひとりづつと、トロンボーンひとりとトランペット２人の９人です。 いざ組むことになってもスカバンドの知識もなく、ひとまず東京スカパラダイスを聞いてみたのですが、あのトランペットの技術を完全コピーするのには自信がありません(私はトランペット担当です)。 東京スカパラダイスの他にお勧めのスカバンドがあれば教えてください。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 国内アーティスト
- ドラムにとって簡単な曲
観覧ありがとうございます 私は以前にバンドを組んでいまして、学校が変わったことでその新しい学校で、 新しいメンバーでバンドを組むことになりました。 メンバーはヴォーカル、ギター、ベース、ドラムがそれぞれ１人ずつです。 ギターとベースは妬く年ほどそれぞれの楽器をしており、 ヴォーカルとドラムは全くバンドを組んだことのない初心者です。 ヴォーカルの方は音程、声質、声量、リズム、どれも大丈夫です。 ギターもベースもある程度なら難しくても弾けます。 そこで問題なのですが、メンバーのドラムが本当に初心者で・・・。 スティックすら触ったことがありません。 楽器も初めてやるみたいで、、、。 そこで皆様方に質問なのですが、ドラムが初心者でもできそうな曲ってありますか？ ちなみにドラムは女性です。 ギター・ベース・ヴォーカルは洋楽や邦楽など、色々なジャンルをやってきているのでジャンルは問いません。 でもメンバー皆が洋楽が好きなので、できるなら洋楽でお願いします（洋楽じゃなくても大丈夫です） よろしくお願いしますm(__)m
- ベストアンサー
- 楽器・演奏
お礼
早々と御回答いただき本当にありがとうございました。 何度教えても分かってもらえず、ジャニーズ系統ならどうかと 考えました。順列の式の計算、組合せの式の計算は 誰でもできると思うのですがどちらを遣うのかを声が 枯れるほど話しても無理なので思い切って投稿させて頂きました。 座席の例題ありがとうございました。とてもイメージできます。 早速使わせていただきます。 ようやくホッとしました。 心から感謝いたします。本当に本当にありがとうございました。 お礼まで。