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三角法
fukurou-sanの回答
- fukurou-san
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1/(sec x - tan x)^2 =(sec x + tan x)^2/(sec x - tan x)^2・(sec x + tan x)^2 =(sec x + tan x)^2/(sec x - tan x)(sec x + tan x)(sec x -tan x)(sec x + tanx) =(sec x + tan x)^2/(sec^2 x - tan^2 x)(sec^2 x - tan^2 x) ここで、(sec^2 x - tan^2 x)が１になりますよね。 = sec^2 x + 2sec x・tan x + tan^2 x ------(1) ここで、sec^2 - tan^2 x = 1 だから tan^2 x = sec^2 - 1 -------(2) (2)を(1)に代入して sec^2 x + 2sec x・tan x + (sec^2 x - 1) = 2sec^2 x - 1 + 2sec x・tan x となって、写真の式に変換できると思います。
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