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一次関数と一次方程式、二次方程式の違い
文章問題を解いていると、違いがわからなくなってきます。 長さ10CMのロウソクは毎分0.5CMの割合で短くなる。6分後のロウソクの長さは? これは一次関数と一次方程式、二次方程式でも解けますか?
- rakurakutokeru
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算数やん。 一次方程式なんて仰々しく言わなくても、虫食い算ならば小学校で習う。この問題は四年生レベルです。 関数か方程式かじゃなくて、どう解答を導くかだろう。その為には問題文の意味を正確に理解するところからだな。
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- stomachman
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No.5さんがご紹介の「知恵袋」に書いてあるのは適切な説明だと思います。一方、 > 方程式の方は > 等号の左側と右側が変数x、y、zがどんな値であっても常に一致するものです。 これは「恒等式」の説明になっちゃってます。「方程式」の説明としては不適切です。
- shuu_01
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Yahoo! 知恵袋にもありました 関数と方程式の具体的な違いを教えて下さい! http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1325425973 2次関数と2次方程式を例にします。 2次方程式x^2-1=0は、この等式を満たすxの値を求めること。 2次関数y=x^2-1は、x=-2のときy=3 x=-1のときy=0、x=0のときy=-1などのようにxに対してyの値が定まる関係です。 これを視覚的に見やすくグラフで表します。 特に、方程式の解はグラフのx軸との交点に現れます。
- shuu_01
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教えて! goo に似た Q&A がありました 方程式と関数の違い http://okwave.jp/qa/q4483280.html ベストアンサーももちろん良いですが、ベストアンサーに 選ばれなかった No.1 さんの回答が僕には納得しやすかった です 方程式の方は 等号の左側と右側が変数x、y、zがどんな値であっても常に一致するものです。 関数の方は 変数x、z(の一次式にそれぞれの比例係数を掛けて足したもの)によってyの値が決まるという性質を示すものです。 このため、y(x,z)=ax+czと書き表すとより具体的なイメージに結びつくと思います。
- shuu_01
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No.3 さんの回答と同じなんですけど、 僕の趣味で長さは L(length)、時間は t(time) の方が安心します そこで、t 分後のロウソクの長さを L cm とすると L = 10 - 0.5t となる 6分後のロウソクの長さは t = 6 を代入して、 L = 10 - 0.5・6 = 10-3 = 7 【答え】 7cm 今回の問題は 一次関数、一次方程式を使って解きます もし、「あるロウソクは作り方を間違えたせいか、火がだんだん 大きくなり、t 分後は 毎分 0.5t cm と次第に速く短くなります t 分後のロウソクの長さは?」 となると、二次関数、二次方程式 ですが、今回はそんな問題でありません 一次関数と一次方程式の違いですが、 関数とはある数字を入れると、ポンッとなんらかの計算結果を 出してくれるものです 今回は 10 - 0.5t ってのが関数で、 f(t) = 10 - 0.5t と表したりします。f は function(関数) の略です 一次方程式というのは、 L = 10 - 0.5 t とかイコールでつなげた式で (f(t) もイコールを使ってるので違いわかりにくいですが) ロウソクの長さ 6cm になるのは、何分後? とかの問題に 6 = 10 - 0.5t 0.5t = 10-6 = 4 t = 8 と問題を解くのに使う、関係を示す式です う~~ん、説明難しいなぁ
- maiko0318
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>先生に一次関数の式を使って答えなさいといわれました。 ならば、xを時間、yをろうそくの長さとして 10-0.5x=y というグラフを書いてx=6 のyを読むことですね。 関数はxとyがあってグラフを書く(書ける)もので、 方程式はxのみでx=の答えが出るものを言いますので。
- maiko0318
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1次関数:y=ax+b 2次関数:y=ax^2+bx+c(a≠0) 1次方程式:ax+b=0 2次方程式:ax^2+bx+c=0(a≠0) ですね。 ろうそくの問題は、 10-0.5×6=x となって1次方程式になりますね。 ですがこの式は単に計算式になってしまっていますので、 10-0.5x=7 というふうに使うのが普通です。
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お礼
この問題は普通に頭の中で計算出来るのですが、先生に一次関数の式を使って答えなさいといわれました。 ありがとうございました。