一次関数

質問

底面積が200（ｃｍ＾2)、深さが60cmの角柱の形をした水槽に水が15cmの深さまで入っている。この水槽にさらに毎分3Lの割合で、水槽が一杯になるまで水を入れるとき、水を入れ始めてからx分後の水の深さをycmとする。
(1)
xとyの関係を式の求め方がわかりません。

傾きの求め方がわかりません。

1Lは1000cm^3
水は15cmの深さまで入っているので、
9000cm＾3 ÷　3000cm＾3=3
0≦ｘ≦3
３分後には容器が一杯になります。
傾きはどうして3000÷200=15なのでしょうか？

回答No.4

oyaoya65 · ベストアンサー

1分間当たり3000cm^3(＝3L)ずつ水が流れ込みます。
これを1分間あたりどれだけ深さが増えるかに直すには
3000cm^3を水槽の底面積で割ってやれば良いですね。

3000cm^3 ÷　200cm^2＝15cm（1分間当たりの深さの増す速度）◆
（この深さが増える割合(15cm/分)が傾きに相当します。）

x分間でどれだけ深さが増すかといえば、xを深さの増す速度に掛けてやればいいですね。

15cm/分　× x分＝15x cm　（x分間で増した深さの増加分）

最初あった水の深さが15cmですからこれを加えると水槽の水の深さycmになりますね。

y＝15x + 15 [cm]

これがxとyの関係になります。お分かりですか。

＞傾きはどうして3000÷200=15なのでしょうか

xとyの関係から傾きは xの係数の15ですね。
この値は上の◆のところで求めた値ですね。

3000[cm^3/分] ÷ 200 [cm^2] ＝15[cm/分]　

つまり、毎分注ぐ水の量を水槽の底面積で割って出てきた数で、一分あたりの水の深さが増加する速度ですね。

お分かりですか？

回答No.3

sasa1234

No.1の者です。
1分間で3000cm＾3ずつ増えるのは容積です。
それがこの容器ではどんだけ溜まるかです。
いったん最初から入っている水を考えずに、頭の中に空の水槽をイメージして１分間ごとにどれだけ溜まるか考えてみてください。

回答No.2

noname#30727

傾きを求めるのだから

y = ax + b

のaを求めればいいわけですよね。
yの単位はcm、xの単位は分だから、傾きは毎分何cmなのかという意味です。
毎分3Lの単位を変えて同じものに変えてみてください。

回答No.1

sasa1234

求めるのはyの水の深さです。
傾きは毎分間（１分間）でどれだけ深さ（高さ）が変わるかです。
そこら辺を考えればわかるはずです。

補足

1分間で3000cm＾3ずつ増えるのはわかるのですが。