関数？

質問

受験勉強の問題集をコピーしてもらったのですが、関数の所でひっかかってしまうんです。

「直方体の形をした深さ45cmの水槽に初め何cmかの高さまで水が入っていた
この容器に毎分一定の割合で水を入れていくと3分後には水の高さが15cmになり、10分後には36cmになった
水を入れ始めてからx分後の水の高さをycmとして、yをxの式で表しなさい」
という問題があったんですけど、解説を読んでもよく分からないんです。
　問題の解説をお願いします。

回答No.4

noname#147870

１分間に何cmですか？
　　３分後　１５cm
　１０分後　３６cm

　１０－３＝７分間で
　３６－１５＝２１cm

　７分間に２１cm
　１分間に何cmですか？

１分間に３cmです。
３分間で何cmですか？

３分間で９cm
３分後１５cmから３分間９cmを引くと６cm
よって６cmは初めの高さです。

いったん、初めの高さ６cmをおいといて。

初めの高さがないとします。
つまり初めは空っぽだったとします。
yは高さ、xは分です。
１分間で３cmでした。
よって、y＝３xです。

ここで初めの高さ６cmを思い出します。
水を足していっても初めの高さ６cmは変わりません。
だからあとから足せばいいのです。
よってy＝３x＋６です。

お役に立てなかったらすみませんでした。
勉強熱心なご質問で感服いたしました。
これからも勉学に励んでください。

お礼

分かりやすいアドバイスありがとうございました^_^
志望校決まってるんですが数学が足を引っ張っているもので…ι
応援まで、ありがとうございます♪

回答No.3

noname#24477

最初の高さをｂ
１分間で高くなる高さをａとする。
ｙ＝ａｘ＋ｂ

ｘ＝３のときｙ＝１５
ｘ＝１０のときｙ＝３６

中学、高校ならこんなかんじかな。

お礼

アドバイスありがとうございます。
これから弱いところを攻めていこうと思います^_^

回答No.2

noname#8027

わかっている点を整理してみましょう。

はじめの深さ：わからない
３分後の深さ：１５ｃｍ
１０分後の深さ：３６ｃｍ

つまり、７分間で２１ｃｍ増えたってことです。
では、１分間では？
では、３分間では？
では、初めの深さは？

あなたが、小学生なのか、中学生なのか、で解答の書き方が変わってくるとは思いますが、簡単な考え方を紹介しました。

お礼

整理してみると分かりやすいですね。
ちなみに中学生です。回答ありがとうございました

回答No.1

rmz1002

> 3分後には水の高さが15cmに
> 10分後には36cmに
ということは、「10-3=7」分間で「36-15=21」cm高くなっているのだから、「21÷7=3」より「毎分3cmずつ高くなる」ということが分かる。
後は「元の高さ」を求めれば、おのずと式は出てきます。

お礼

アドバイスありがとうございます。
一次関数、何となく分かってきました！