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中2レベル 一次関数(水量の問題です)

一次関数で時間の経過と水の深さの関係を考える問題です 高さ50cmの直方体の形をした容器に、水が30cmの深さのところまで入っています この容器にAの蛇口から一定の割合で水を入れ、Bの蛇口からは一定の割合で排水します Aの蛇口を開きBの蛇口を閉じて、容器が満水になるまでのグラフの傾きは2です A、B両方の蛇口を同時に開き容器が空になるまでのグラフの傾きは-2分の1です このとき、初めからAの蛇口を閉じ、Bの蛇口だけを開いたときのグラフの傾きの求め方がわかりません(X分後の水の深さをYcmとする) 解法、わかる方、アドバイスお願いいたします 質問内容でわかり難い点は申し訳ありませんが補足要求をしていただければと存じます

質問者が選んだベストアンサー

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noname#56760
noname#56760
回答No.2

>>X分後の水の深さをYcmとする ということは、横軸が分、縦軸がcm(深さ)ということになります。 >>Aの蛇口を開きBの蛇口を閉じて、容器が満水になるまでのグラフの傾きは2です 横軸が分、縦軸がcm(深さ)ですから単位をつけると2[cm/分] 1分間に2cm水面が上昇すると言う意味です。 >>A、B両方の蛇口を同時に開き容器が空になるまでのグラフの傾きは-2分の1です 同様に-1/2[cm/分] 1分間に1/2cm水面が下降すると言う意味です。 整理すると、給水のみ→1分間の水面変化+2cm       給水+排水→1分間の水面変化-1/2cm ということは排水のみだと 1分間に水面変化-5/2cmということになります 傾きは-5/2

310334
質問者

お礼

大変よくわかりました 有難うございます 整理して考えると求め方が見えてきます この解法をしっかりと役立てていきたいと思います

その他の回答 (1)

  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.1

Aだけのとき Y=2X 50-30=2X X=10(分)後に満水…これは求める必要はないですね。 AとBのとき Bだけのときの傾きを-b(b>0)とすると 2-b=-1/2 bを求めると b=2+1/2=5/2 Bだけのときの傾きは -b=-5/2…(答え) です。 なお Bだけのとき Y=-(5/2)X -30=-(5/2)X X=30÷(5/2)=12(分) で空になります。

310334
質問者

お礼

有難うございます 質問内容に加えさらに進んで回答いただき理解を深める事が出来ました 順を追って考えていく事を忘れないようにします

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