この一次方程式の問題の解き方を教えてください。

質問

この一次方程式の問題の解き方を教えてください。

兄が、1200m離れた駅に向かって、午前八時に家を出た。
それから10分後、弟が兄の忘れものに気付き、自転車で同じ道を追いかけた。
兄の歩く速さは毎分80m,弟の自転車の早さは毎分180mであるとすると、弟は兄が駅に着くまでに追いつくことが出来るか、弟が家を出てからX分後に兄に追いつくとして、方程式を作って解き、調べなさい。

この問題がどうしても解けませんorz
どなたか教えてください！

回答No.3

60kiro · ベストアンサー

兄は１０分間で８０×１０＝８００m進んでいるので、x分後の兄の歩いた距離は、80x+800
弟の進んだ距離は、180x　と表せるので
弟が兄に追いつく時間は 180x=80x+800　で求められます。
　解法
　　 180x=80x+800　
180x-80x=800
100x=800
x=8
答えは８分後となりますが、８分後には兄は
80×8+800=640+800
　　　　　　　　=1440
で1440m歩いてしまうので、すでに駅に着いています。
つまり、駅に着くまでに追いつくことはできません。
ちなみに、兄が駅に着く時刻は 80x+800=1200を解いてx=5、 弟が家を出てから５分後の８時１５分です。

お礼

回答ありがとうございます。
とても詳しく丁寧に書いてくださったので、分かりやすかったです。
一次方程式、もう少し頑張って勉強したいと思います

回答No.4

alice_44

最終の目的が、X の値を求めることではなく、
弟が駅までに追いつくかどうかを判定すること
であれば、
兄と弟がそれぞれ駅に着く時刻を求めて、
どちらが先か判定すれば済みます。
算数の範疇ですね。

その途中計算と、
一次方程式を解いて X を求める計算を
書き出して比較すると、
求めた X の値について何を言えば
弟が追いつくか否かを判定したことになるのか
が見えてくると思います。

お礼

回答ありがとうございます！
算数の範疇ですか；
昔から算数が苦手なもので・・・、頑張って勉強します

回答No.2

shenyi401

ポイントは、兄の時間（１０＋ｘ）です。
あとは、「兄の距離＝弟の距離」で式は出来上がりです。

お礼

兄の時間を80(10+x)にするところまでは分かったんですが・・・；
兄の距離＝弟の距離で求めればよかったんですね！回答ありがとうございます

回答No.1

sakusakura2010

Ｘ分後に追いつくとすると、弟は１８０Ｘ［ｍ］の距離を移動したことになります。兄はその１０分前に出発しているので、８０（Ｘ＋１０）［ｍ］の距離を移動したことになります。二人の移動距離が同じなるとき、追いついたことになりますから、１８０Ｘ＝８０（Ｘ＋１０）の式が成り立ちます。するとＸが求まりますの、そのＸから移動距離を求め、１２００［ｍ］と比較すれば、答えがでると思います。

お礼

なるほど・・・。
回答ありがとうございます！