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複素関数:Z^Zの実部と虚部を求めること
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Z^Z = exp(Zlog(Z)) =exp( (X+iY)(0.5log(X^2+Y^2)) + iarctan(Y/X))) として計算したら、 f(X,Y) = exp(0.5Xlog(X^2+Y^2)-Yarctan(Y/X))cos(0.5Ylog(X^2+Y^2)+Xarctan(Y/X)) g(X,Y) = exp(0.5Xlog(X^2+Y^2)-Yarctan(Y/X))sin(0.5Ylog(X^2+Y^2)+Xarctan(Y/X)) になりました。
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- info222_
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Z^Z=f(X,Y)+i g(X,Y) 計算したら f(x,y)={(X^2+Y^2)^(X/2)}{exp(-Y arg(X+iY))}cos{(Y/2)log(X^2+Y^2)+X arg(X+iY)} g(X,Y)={(X^2+Y^2)^(X/2)}{exp(-Y arg(X+iY))}sin{(Y/2)log(X^2+Y^2)+X arg(X+iY)} となりました。 ここで、arg(X+iY)はZ=X+iYの偏角θ(-π/2≦θ＜3π/2) です。
お礼
早速のご回答ありがとうございました。
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早速のご回答ありがとうございました。