Limitの値の求め方について
- Limitの値を求める方法として、分数の多項式の場合は因数分解してからxに値を代入し、他の問題の場合は直接値を代入する。
- しかし、分母が0の場合はLimitは存在しない。
- 以上の方法に従って計算することで、xがある値に限りなく近づく際のLimitの値を求めることができる。
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Limitの値の求め方について
いつも大変お世話になっております。 現在Limの値を求める勉強内容に着手しております。 私は以下のように理解をしているのですが、 こちらで解き方は合っていますでしょうか。 あと、添付の式の解答があっているかも確認して頂けると幸いです。 ----マイ理解その1 ---- もしLimitの定義が Lim x→2 だった場合、 分数の多項式（添付の問題(1)参照）の場合は分母・分子を因数分解してから、ｘに2を代入して答え求める。 その他の問題の場合（添付の問題(2)(3)参照）は、その式に直接ｘ＝2を代入して答えを求める。 その答えがそれぞれの式の Lim x→2 の解答である。 ---- マイ理解その2 ---- マイ理解その1で算出した答えの分母が0だった場合、Limitは存在しない。 （添付(3)の問題参照） どうぞよろしくお願い致します。
- wildstrawberry
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(1)、(2) は会っています (3) は No.1 さん同様、「分母の有理化」をして，分母から √ を取り除きます ただ、√x＝ tとおくのは、僕には思い浮かばず、分母、分子に √x + 2 をかけて、ルートを外しました 極限についてはいろんなサイトありますが、 受験の月 http://examoonist.web.fc2.com/limit.html にも「分母の有理化」の説明ありました
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- naniwacchi
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(3) たとえば √x＝ tとおくと x＝ t^2，x→ 4は t→ 2と書き換えられ， lim[t→2] (t^2- 4)/(t- 2) これに気付けば，分子を x- 4＝ (√x)^2- 4と変形できると考えることもできる． 定番の解き方は「分母の有理化」をして，分母から√を排除する方法．
お礼
書き込みありがとうございます。 「分母からルートを排除する方法」 頭の中に入れておきます！
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お礼
書き込みありがとうございます。 それと、わざわざ計算の添付も付けてくださってありがとうございました。 ものすごく分かりやすかったです。 自分のノートに、マーカーで沢山色を付けながら写させていただきました。 とても助かりました。