代入の仕方について

質問

未だに代入の仕方について、特に分数での使い方がいまいち理解できなくて困っています。
x=3/2　に対して、x-3/x　を代入した場合　x=3÷3/2　なのでx=2
こうした簡単なものならわかるのですが、例えばこれは平均照度の計算という電気設備の試験に出る問題なのですが　平均照度E=(N×F×U×M)/A　という式が使われます。
ここで照明の数Nを求めたい場合、N=(E×A)/(F×U×M)という式に変わって答えがだせるそうなのですが、なぜEが分母のAに掛けるのか、そしてなぜ分子分母が逆になるのか、法則が理解できません。

回答No.1

neKo_quatre · ベストアンサー

> x=3/2　に対して、x-3/x　を代入した場合　x=3÷3/2　なのでx=2

単純なキーの打ち間違いとかでなければ、用語の使い方からしておかしいです。
上の場合、「x-3/x」のxに「x=3/2」を代入するってのが一般的な表現です。

> 平均照度E=(N×F×U×M)/A　という式が使われます。
> ここで照明の数Nを求めたい場合、

E=(N×F×U×M)/A

から、まずは、分母を払うために、両辺にAをかけます。

E×A=(N×F×U×M)

右辺をNだけの項にするために、両辺を(F×U×M)で割ります。

(E×A)/(F×U×M)=N

で、Nが求められます。

> ここで照明の数Nを求めたい場合、N=(E×A)/(F×U×M)という式に変わって答えがだせるそうなのですが、

こんなのは暗記せずに、その都度計算した方が、変な間違いせずに済みます。

お礼

わかりやすい解説ありがとうございます、ようやく理解できました！
キーの打ち間違いでなく、単に基礎の基礎からあやふやなままでしたので…、恥ずかしい限りです。