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三平方の定理とsin^2+cos^2=1の違い
info22_の回答
- info22_
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>斜辺３、高さ２の直角三角形がかけるため、三平方の定理から残りの辺の長さを求めて、コサイン・タンジェントを求めることもできる ∠Aが鋭角（0から90°の範囲）ならどちらの方法でも同じ結果が得られます。 ところが sinA=2/3のとき、0°≦∠A≦180°の範囲で考えた場合 直角三角形で3平方の定理からは cosA=√(5)/3, tanA=2/√5 としか出ません。 sin^2(A)+cos^2(A)=1を使えば cosA=±√(5)/3, tanA=±2/√5 と出てきます。 直角三角形考えると直角でない２つの角は鋭角となって、鈍角の場合が抜け落ちてしまうのです。 これが、あなたの言う >三平方の定理でも求められるのに、sin^2+cos^2=1を使うのは、何か数学的に深～い意味があるのでしょうか？ の「数学的に深～い意味」なのです。
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回答ありがとうございます。 なるほどでした！