三平方の定理を使った問題

質問

直角三角形ABCがあります。
斜辺の長さは2で、それ以外の辺を、
短いほうをx、長いほうをhとします。
さらに以下の条件が与えられていて、ここから
辺hの値を求める問題があります。

　x=2h-2

解答では、三平方の定理より、　2^2=x^2+h^2 。
これに x=2h-2 を代入して、h=8/5(8分の5)が正解です。

僕は以下のようなやり方で解こうとしました。

　4=x^2+h^2 → 2=x+h
　これにx=2h-2を代入を代入。
　結果、h=4/3(4分の3)で不正解。

4=x^2+h^2 → 2=x+h とするところに間違いなのでしょうが、
どうしてこれがいけないのか理解できません。

理解できる方がいらっしゃいましたら、ご教示いただければと思います。

回答No.1

Willyt · ベストアンサー

4=x^2+h^2 → 2=x+h　は誤りです。どうしてそうなったのかちょっと理解に苦しむのですが、例えばｘ=0.5 h=1.5 とすると 2=x+h は満たしますが、
x^2+h^2=2.25+0.25=2.5 となり、4 にはなりませんよね。

お礼

a^2=b^2+c^2は二乗したものがイコールになるのであるから、二乗したままの状態で計算しないといけないということがわかりました。
ありがとうございました。

回答No.3

ennoozuno

4=x^2+h~2
からどうやって、
2=x+h
を導いたかをアップしていただけると、具体的に何を勘違いしているか指摘できるかもしれません。

回答No.2

rivoisu

（A+B)^2は展開するとA^2+2AB+B^2
（x+h）＾2　は　x^2+h^2ではない。
中学生かなぁ。教科書をよく読んでみよう