ベストアンサー 三平方の定理と 2010/11/07 08:10 三平方の定理と 「相似の三角形の３辺の比の値は等しい」 のは関係がありますか？ みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー info22_ ベストアンサー率67% (2650/3922) 2010/11/07 09:57 回答No.1 関係ないですね。 3平方の定理から三角形の相似比が出てくるわけでもないし、 三角形の相似比が与えられているからといっても3平方の定理が成り立つ とも言えないです。 質問者 お礼 2010/12/21 19:24 ありがとうございます。三角比の問題を解くときによく三平方の定理がでてくるので何か勘違いしてました。参考になりました。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 相似や三平方の定理 こんにちは。中3の15歳です。 今、受験のため、相似や三平方の定理を勉強しています。 そこでふと思ったのですが、相似や三平方の定理で、教科書には載ってない定理や公式はどんなものがあるのか気になりました。(相似での相似比の和分の積→線分の長さ、三平方での直角二等辺三角形・90度60度30度の直角三角形の辺の比 等) そこで、知っているものがあったら、是非とも教えていただけないでしょうか。 よろしくおねがいします。 三平方の定理が成り立つ三辺の比 言い方 三平方の定理が成り立つ三辺の比で、主に ①３：４：５ ②１：１：√２ ③１：２：√３ の三つは挙げられますが、これらの三角形で斜辺となるものはそれぞれ①は５、②は√２、③は２となります。①②や、他の比の一般的な表記は『辺：辺：斜辺』となっているのに、③の１：２：√３は〝２〟が斜辺です。 これはなぜですか？ 中3三平方の定理教えてください またまた教えてください！ 中3数学の三平方の定理です。 （１）面積が24平方cmの正方形の対角線の長さを求めなさい。 （２）3つの辺の長さが7cm、8cm、9cmの三角形の面積を求めなさい。 （３）図の平行四辺形の面積を求めなさい。 お願いします。 三平方の定理 次の問題を教えて下さい！ (1)∠E=90゜の直角三角形ABEと合同な直角三角形を上の画像のように並べます。 このときa^2＋b^2=c^2が成り立つことを証明しなさい。 (2)下の画像で∠C=90゜である直角三角形ABCで点Cから辺ABに垂線CDをひくと△CBD.△ACD.△ABCはすべて相似になります。 それぞれの面積をP.Q.Rとして相似比と面積比の関係を使ってa^2＋b^2=c^2が成り立つことを証明しなさい。 よろしくお願いします(・∀・) また、三平方の定理？ 教えてください。 まだ、中学２年です。ただ三平方の定理は知っています。 円があります。 ３点Ａ・Ｂ・Ｃは円の周上の点で、ＡＢ＝ＡＣ＝６ｃｍである。辺ＢＣの延長上の点をＤとし、線分ＡＤと円との交点をＥとする。ＡＤは何ｃｍになるか？ 三平方の定理を使うのでしょうか？ 宜しくお願いします。 三平方の定理 今日、学校で三平方の定理を習いました。 そのとき学校の先生が三平方の定理の証明にはおもしろいのがいくつかあると言われました。 誰かおもしろい証明知りませんか？ 知ってる方がいたら教えてください 三平方の定理とsin^2+cos^2=1の違い たとえば次のような問題。 sinA=2/3のとき、Aのコサインとタンジェントの値は？ 授業では、sin^2+cos^2=1に代入し、求めていました。 別解として、斜辺３、高さ２の直角三角形がかけるため、三平方の定理から残りの辺の長さを求めて、コサイン・タンジェントを求めることもできると聞きました。 三平方の定理でも求められるのに、sin^2+cos^2=1を使うのは、何か数学的に深～い意味があるのでしょうか？ 回答よろしくお願いいたします。 相似と三平方の定理のコツ・・・？？ ４日後に駿台模試というとてもひねった模試があります。 しかし、テスト範囲である相似と三平方の定理をまだ塾でやってません。 明日から３日間でせめて１問でも解けるくらいにしたいのですが、 そこでなんかコツとか裏技とかありますか？？ 僕はまだ基礎もなにも知らない状態です。 ご回答お願いします。 三角比 三平方の定理 三角比の問題で、「図の直角三角形ＡＢＣについて、ＡＢの長さとsinA,cosA,tanAの... 三角比の問題で、「図の直角三角形ＡＢＣについて、ＡＢの長さとsinA,cosA,tanAの値を求めなさい」というのがあり、解説で「三平方の定理により、AB^2=BC^2+CA^2=4^2+3^2=25∴ＡＢ＝５」と書いて あったのですが、２５になるのはわかるのですが、その後の５に何故なるのかがわかりません。 どうして５になるのでしょうか？ 三平方の定理 図のようなAB＝４ｃｍ、BC＝２√５ｃｍ、CA＝２ｃｍの△ABCがある。 （１）∠BACの大きさを求めなさい。 （２）△ABCの面積を求めなさい。 三平方の定理の逆と題名に書いてあるんですが、解き方がわかりません。 辺AB、AC、BCを２で割っても２：１：√５にしかなりません。 三角形をどこかで分けるのかとも考えましたが、それもぱっときません。 （１）の答えは９０°なんですが、なぜ９０°なのかわかりません。 教えてください。お願いします。 球面三角形における三平方の定理 幾何に疎いもので・・・ 球面直角三角形で、三平方の定理に相当するものはありますか。それをユークリッド幾何学に特殊化すると三平方の定理になりますか。 または、三平方の定理はユークリッド幾何学独自のものでしょうか。 三平方の定理について 三平方の定理について教えてください！ 出来る限り基本から教えて下さい！ 三平方の定理について 三平方の定理の長所と短所について論ぜよ。という問いについて三平方の証明の種類などは知っているのですが、長所と短所が分かりません。教えてください●+° 三平方の定理 三平方の定理の(証明の過程での)種類が知りたい 直角三角形の一つの鋭角の大きさが分かると三辺の比が分かるのは何故ですか 直角三角形の一つの鋭角の大きさが分かると三辺の比が分かるのは何故ですか？ 「直角三角形の一つの鋭角の大きさが分かると三辺の比が分かる」というようなのを、チラッと見たことがあります。 一つの鋭角の大きさが分かれば、もう一つの鋭角の大きさは「三角形の内角の和は１８０度」から分かる。ということまで分かります。 それぞれの角の大きさが分かっているのだから、三辺の比なら分かるとは思います。 ただ、どうやって三辺の比を求めるのかが分かりません。 今、中３です。数学では二次関数の途中まで習っていて三平方の定理や相似は習ってません。 このようなボクにも分かるように求め方を教えて下さい。 よろしくお願いします。 ピタゴラスの定理と三平方の定理の違いって何ですか？ ピタゴラスの定理と三平方の定理の違いって何ですか？ 質問内容そのままです。ピタゴラスの定理と三平方の定理の違いを教えてください。 ３平方の定理？ 下の問題は３平方の定理を使ってとくのでしょうか？ よろしくお願いします。 添付の図のように、面積が３６平方ｃｍのまわりに正三角形があります。これを組み立てたときにできる四角錘の体積は何立方ｃｍですか。 式は ３６平方ｃｍ×高さ×３分の１でよいですか？ 三平方の定理についてのサイト 数学の自由レポートでは三平方の定理についてやろうと思うのですがなにか三平方の定理の歴史についてのいいサイトを知っている方がいればぜひ教えてください。よろしくお願いします。 三平方の定理 私は、図形の問題が苦手です。 次の問題もわかりません。どう考えるのでしょうか？ 三平方の定理をつかうのはわかるので、ＡＣの長さが１０ｃｍなのはわかるのですが。 ＡＢＣＤの長方形がある。縦ＡＢ＝６ｃｍ横ＢＣ＝８ｃｍの長方形である。ＢＡＣの角度の２等分線が辺ＢＣと交わる点をＥとする時ＡＥの長さを求めよ。 出しづらい三平方の定理 今日父から土地の計測で協力してほしことがあると頼まれ聞いてみると、どうやら三平方の定理を使えば簡単に出そうな形の土地なので、文系の自分にも可能だろうと頼まれたのですがどうにも苦戦しています。 直角三角形で1100mと3600mにはさまれた斜辺の長さを求めればいいのですが、直角以外の角度は分からないので予弦定理などでは計測不可だと思い三平方の定理で求めようとしたところ、それぞれの二乗の和の14170000を100で2回割った所まではいいのですが、その先13で割ってから先に進めません。 こういう場合はどうすればいいのでしょうか？ 13で割って出てきた109はどうすればいいのでしょうか？ もし他にもっと簡単な方法があればそれでもかまいません、回答お願いします。
お礼
ありがとうございます。三角比の問題を解くときによく三平方の定理がでてくるので何か勘違いしてました。参考になりました。