線形微分方程式について

質問

dy/dx+y/x = 3x-2

の解き方が分かりません
至急お願いします！

回答No.3

kiyos06 · ベストアンサー

0)dy/dx +y /x =3x -2
1)y =x^n zとする。
1.1)x^n dz/dx +nx^(n -1) z +x^(n -1) z =3x -2
2)n +1 =0となるnを選ぶ。n =-1
2.1)dz/dx =x(3x -2)
3)y =1/x ∫ x(3x -2) dx

参考URL：

http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n231903

回答No.2

kazaguruma87

解き方は以下のサイトの一番下の"7. その他の微分方程式の解法"が参考になります．
http://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/d-eq/bibun0.htm
（PDFファイルへの直リンは避けました）

公式は下記のサイトを参考にすれば算出できます(exp(ax)→exp(∫P(x)))．
http://hooktail.sub.jp/mathInPhys/constOneLinearDiffEq/

回答No.1

Tacosan

分母を払って積分.