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1次不等式について
ある問題の解答解説において ax+b≦8の解がx≧aとなることから、 まずa<0であることがわかる という説明があったのですが、 どうしてもなぜこの条件からa<0であることが わかるのか理解できません お手数ですが、説明のほどよろしくお願いします
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不等式の性質の一つです。 「両辺に負の数をかけたり、両辺を負の数でわったりすると 不等号の向きが変わる」という性質 ax+b≦8を解く手順で、 ax≦8-bの両辺をaで割ったときに、不等号の向きが変わって x≧(8-b)/aの向きになったことから a＜０であると分かります。
その他の回答 (3)
- moumougoo
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a*x+b≦8 はx≧aのすべての領域で成り立つので すごい大きなxでaが正だと左辺が8より大きくなるので 不等式が成り立ちません。よってa>0ではありません。 b>8ならばx=aのとき不等式は成り立たないのでb≦8で、 b<8の場合a<0もっというとa<-(8-b)^(1/2)だし、 b=8ならばa=0なのでは？ まとめると b≧8 a≦-(8-b)^(1/2) となるでしょうか？
お礼
お礼が遅れました。 お早い対応有難うございました。 問題解決の参考にさせていただきます。
- asuncion
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＞ある問題 そもそも、どういう問題なんですか？
お礼
興味を持っていただき、ありがとうございました。 次に質問する際はもう少しわかりやすく質問できるよう 考えたいと思います。
補足
お早い対応ありがとうございます。 a,bは実数の定数。 1次不等式ax+b≦8の解がx≧aとなるとき、 bをaを用いて表す という問題です。 ax+b≦8をとくためにaが正か負かを判断する 必要があるのですが、「ax+b≦8の解がx≧aになる」 という条件から「a<0」が導かれる理由がわからない という質問でした。 解答解説を読み、a<0が導かれたあとの bをaを用いて表すところは理解できたのですが、 その部分のみがわからなかったので質問させていただきました。 わかりにくい質問で申し訳ありません。
- maiko0318
- ベストアンサー率21% (1483/6970)
一部だけ抜き出しても答えはないですよ。 これだけではわかりません。
お礼
興味を持っていただき、ありがとうございました。 次に質問する際はもう少しわかりやすく質問できるよう 考えたいと思います。
補足
お早い対応ありがとうございます。 a,bは実数の定数。 1次不等式ax+b≦8の解がx≧aとなるとき、 bをaを用いて表す という問題です。 ax+b≦8をとくためにaが正か負かを判断する 必要があるのですが、「ax+b≦8の解がx≧aになる」 という条件から「a<0」が導かれる理由がわからない という質問でした。 解答解説を読み、a<0が導かれたあとの bをaを用いて表すところは理解できたのですが、 その部分のみがわからなかったので質問させていただきました。 わかりにくい質問で申し訳ありません。
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お礼
お礼が遅れました。 お早い対応有難うございました ｘと不等号の関係を把握すれば、 いいことに気が付きました。