解決済み

二次不等式について

  • すぐに回答を!
  • 質問No.7339476
  • 閲覧数43
  • ありがとう数1
  • 気になる数0
  • 回答数1
  • コメント数0

連投すみません…
-x^2+a<y<x^4-3x^2+1に関して次の各条件が成り立つようなaの範囲を求めよ
(い)xがどのように与えられても、そのxに応じて-x^2+a<y<x^4-3x^2+1が成り立つようなyが存在する
(ろ)yがどのように与えられても、そのyに応じて-x^2+a<y<x^4-3x^2+1が成り立つようなxが存在する
という問題なのですが、解答を見ても理解ができません…
ちなみに答えは(い)a<0(ろ)全ての実数です 解説お願いします

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1

ベストアンサー率 41% (502/1210)

x^2=α α≧0 で -α+a<y<α^2-3α+1 とする。

これは、計算だけではなくて、グラフを書いた方が分かりやすいだろう。αy平面上に図示してみる。
y<α^2-3α+1 と -α+a<y の領域を考える。

(1) これは 放物線:y=α^2-3α+1 が常に 直線:-α+a=y より上にある条件として求められる。
連立して判別式を使うと接するのは a=0だから 求めるものは a<0。

(2) これは、α≧0 で y<α^2-3α+1 と -α+a<y を同時に満たすαが存在すればよいから、図から明らかのように、aは全ての実数値。

(注)
(1)は簡単だが、(2)の考え方がやや面倒。どうなればよいのか?それを理解する事。
そんな時は、グラフや座標に図示すると 先が見えてくる。不等式は、そうなる時が多い。
お礼コメント
noname#150695

なるほど、ありがとうございます
投稿日時 - 2012-03-03 14:22:50
Be MORE 7・12 OK-チップでイイコトはじまる
AIエージェント「あい」

こんにちは。AIエージェントの「あい」です。
あなたの悩みに、OKWAVE 3,500万件のQ&Aを分析して最適な回答をご提案します。

関連するQ&A
このQ&Aにこう思った!同じようなことあった!感想や体験を書こう
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。

その他の関連するQ&A、テーマをキーワードで探す

キーワードでQ&A、テーマを検索する

特集


より良い社会へ。感謝経済プロジェクト始動

ピックアップ

ページ先頭へ