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二次不等式の解き方を教えて下さい

3X^2+aX+b<0の解が2<X<3であるような定数a、bについて、和a+bを求めよ。 という質問で、解き方が全く分かりません。分かりやすく教えて頂けると助かります。

みんなの回答

回答No.3

この場合、x^2 の係数が「正」なので、この不等式の解が 2 < x < 3 だとしたら、 方程式 3x^2 + ax + b = 0 の解は、x = 2, 3 です。 あとは、解と係数の関係で、 - a/3 = 2 + 3 ∴ a = -15 b/3 = 2 * 3 ∴ b = 18 という解き方もできます。

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  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.2

(x - 2)(x - 3) < 0 x^2 - 5x + 6 < 0 3x^2 - 15x + 18 < 0 a = -15, b = 18 a + b = 3

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  • shintaro-2
  • ベストアンサー率36% (2266/6244)
回答No.1

＞3X^2+aX+b<0 ということは、因数分解した時に、片方が正、片方が負ということです。 ですから解の公式を使って 　Xをａとｂとで表してください。 　そうすると、a,bに関する不等式ができますので、それを使ってa+bを出してください。

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