二次不等式の解き方を教えて下さい

質問

3X^2+aX+b<0の解が2<X<3であるような定数a、bについて、和a+bを求めよ。

という質問で、解き方が全く分かりません。分かりやすく教えて頂けると助かります。

回答No.3

麻野 なぎ（@asano_nagi）

この場合、x^2 の係数が「正」なので、この不等式の解が 2 < x < 3 だとしたら、
方程式 3x^2 + ax + b = 0 の解は、x = 2, 3 です。

あとは、解と係数の関係で、

- a/3 = 2 + 3 ∴ a = -15

b/3 = 2 * 3 ∴ b = 18

という解き方もできます。

回答No.2

asuncion

(x - 2)(x - 3) < 0
x^2 - 5x + 6 < 0
3x^2 - 15x + 18 < 0
a = -15, b = 18
a + b = 3

回答No.1

shintaro-2

＞3X^2+aX+b<0

ということは、因数分解した時に、片方が正、片方が負ということです。

ですから解の公式を使って
　Xをａとｂとで表してください。

　そうすると、a,bに関する不等式ができますので、それを使ってa+bを出してください。