三角関数の極限

質問

数IIIの極限の問題で答えがないので合ってるかどうかみてほしいです

次の極限値を求めよ

（１）lim［x→π］（x-π）/sinx
x-π=tとおくと、x→πのときt→0より
(与式)=lim[t→0]t/sin(t+π)
　　　　=lim[t→0](t/sint)
　　　　=1

（２）lim［x→∞］x^2(1-cos1/x)
1/x=tとおくと、x→∞のときt→0より
　　(与式)=lim[t→0](1-cost)/t^2 分母分子に(1+cost)を掛けて
　　　　　　=lim[t→0](1-cost)(1+cost)/{t^2(1+cost)}
　　　　　　=lim[t→0](sint/t)^2・1/(1+cost)
　　　　　　=1/2

よろしくお願いします

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

(1)は
sin(t+π)=-sin(t)なので

(与式)=lim[t→0]t/sin(t+π)
　　　　=lim[t→0] -(t/sint)
　　　　=-1
となります。

(2)は合ってると思うよ。

お礼

どうもありがとうございました！
マイナスでしたね

回答No.1

naniwacchi

(1)は間違い、(2)は正解
です。

お礼

ありがとうございました！