三角関数の極限の問題

質問

以下の問題のそれぞれの解方と解答を教えて頂きたいです。

（1）lim （sinx-sin5x）/2x
　x→0
（2）lim tanx/x
　x→0
（3）lim （1-cos2x）/x^2
　x→0

回答No.2

gf4m414 · ベストアンサー

lim(x→0）sinx/x=1を使う。

（1）sinx-sin5x=2cos3xsin(-2x)=-2cos3xsin(2x)
だから与式＝-2
（2）tanx/x=sinx/(x*cosx) 与式＝1
（3）1-cos2x=1-[1-2(sinx)^2]=2(sinx)^2
与式＝2

お礼

すいません正直全く理解出来ないです…
生きてることが恥ずかしくなったので質問を締め切ります……

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。

どの問題も lim[x→0] sin(x)/x＝ 1の極限を使います。
その形になるように変形をがんばるだけです。

(1) 5x＝θとでもおいてみたりして・・・
(2) tan(x)をばらしてしまえば
(3) cos(x)の 2乗ですか？ cos(2x)ですか？いずれにしても、sin(x)が出るように変形です。

せめて漢字ぐらいはきちんとしましょうね（解方・・・）。

補足

すいません…そもそもその変形方法がわかりません…