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三角関数の極限の問題
以下の問題のそれぞれの解方と解答を教えて頂きたいです。 （1）lim （sinx-sin5x）/2x x→0 （2）lim tanx/x x→0 （3）lim （1-cos2x）/x^2 x→0
- aoyagisazanka
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lim(x→0）sinx/x=1を使う。 （1）sinx-sin5x=2cos3xsin(-2x)=-2cos3xsin(2x) だから与式＝-2 （2）tanx/x=sinx/(x*cosx) 与式＝1 （3）1-cos2x=1-[1-2(sinx)^2]=2(sinx)^2 与式＝2
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- naniwacchi
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こんばんわ。 どの問題も lim[x→0] sin(x)/x＝ 1の極限を使います。 その形になるように変形をがんばるだけです。 (1) 5x＝θとでもおいてみたりして・・・ (2) tan(x)をばらしてしまえば (3) cos(x)の 2乗ですか？ cos(2x)ですか？いずれにしても、sin(x)が出るように変形です。 せめて漢字ぐらいはきちんとしましょうね（解方・・・）。
補足
すいません…そもそもその変形方法がわかりません…
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お礼
すいません正直全く理解出来ないです… 生きてることが恥ずかしくなったので質問を締め切ります……