数学の質問

質問

簡単なはずの問題なのに・・・久しぶりに解いたら解けなくなってました。考え方を教えてください。

　ｘ＝cosΘ、ｙ＝sinΘ　　ｘｙ＝－５／１８　　　０＜Θ＜１３５°

このときｘｙ＜０で、０＜Θ＜１３５°からcosΘ＜０、sinΘ＞０でｘ＜０＜ｙ

なのはわかるのですが、ｘ＋ｙ＞０、ｘ－ｙ＜０になるのがわかりません。

　恥ずかながら理解ができませんでした。教えてください。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

座標平面上に、単位円と y=x と y=-x を書いてみましょう。
x＜0＜y が判った時点で、点 (x,y) は、単位円上
動経 90度～135度 の部分にある訳ですよね。それって、
直線 x+y=0 と直線 x-y=0 の、それぞれ
どっち側にありますか？

お礼

回答ありがとうございます。

　ｙ＝－ｘ上にあるので、ｘ＋ｙ＝０上にある・・・・ということですよ・・・ね？

よって、ｘ＋ｙ＞０、ｘ－ｙ＜０

ということであっていますでしょうか？

回答No.2

yyssaa

０＜Θ＜１３５°でｘ＝cosΘ＜０となるΘの範囲は９０°＜Θ＜１３５°
であり、この範囲でｘ＝cosΘのとり得る値は-１/√２＜ｘ＝cosΘ＜０で、
ｙ＝sinΘのとり得る値は１/√２＜ｙ＝sinΘ＜１だから、ｘ、ｙがこの
範囲のどんな値であってもｘ＋ｙ＞０、ｘ－ｙ＜０になります。

お礼

回答ありがとうございます。なんとか理解できました＾＾

ベストアンサーはほんとに迷ったのですが、早く回答してくださった方に今回はしようと思います。

ですが、ほんとうに助かりました。ありがとうございました。