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数学
0≦x＜2πのとき、関数y＝sin^2x＋sinxcosx＋3cos^2xの最大値と最小値を求めよ。 と言う問題があります。 解答↓ y＝｛（1－cos2x）/2｝＋√3sin2x＋3｛（1＋cos2x）/2｝＝√3sin2x＋cos2x＋2＝2sin（2x＋π/6）＋2 0≦x＜2πのときπ/6≦2x＋π/6＜25π/6 このとき －1≦sin（2x＋π/6）≦1なので0≦y≦4……… この0≦y≦4という数字はどこからどの様に出てきたのか教えてください。
- RabbitRabbit
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なんか解説から解答が出ているような気がしますが。 一応、流れは下です y＝2sin（2x＋π/6）＋2 と －1≦sin（2x＋π/6）≦1 に注目して －2≦2sin（2x＋π/6）≦2 －2＋2≦2sin（2x＋π/6）＋2≦2＋2 よって 0≦2sin（2x＋π/6）＋2≦4 もとにもどして 0≦y≦4
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- gohtraw
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y＝2sin（2x＋π/6）＋2 において－１＜＝sin（2x＋π/6）＜＝１ なのだから・・・。
お礼
回答ありがとうございました。
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お礼
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